Giải Bài 6.51 Trang 25 Sách Bài Tập Toán 10 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 6.51 trang 25 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 6.51 trang 25 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6.51 trang 25 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, cùng với các bước giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Số nghiệm của phương trình

Đề bài

Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} + 4x - 2} = x - 3\) (1) là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải chi tiết

Bình phương 2 vế của PT (1) ta được:

\({x^2} + 4x - 2 = {x^2} - 6x + 9 \Leftrightarrow 10x = 11 \Leftrightarrow x = \frac{{11}}{{10}}\)

+) Thay x = \(\frac{{11}}{{10}}\) vào vế phải PT (1): \(\frac{{11}}{{10}} - 3 = - \frac{{19}}{{10}}\) < 0

Vậy PT (1) vô nghiệm

\( \Rightarrow \) Chọn A

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 6.51 trang 25 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán lớp 10 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 6.51 trang 25 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 6.51 trang 25 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để chứng minh một số tính chất hình học. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa tích vô hướng, các công thức tính tích vô hướng và các ứng dụng của tích vô hướng trong việc xác định góc giữa hai vectơ, độ dài của vectơ và tính chất vuông góc của hai vectơ.

Phân tích đề bài và tìm hướng giải

Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Trong bài 6.51, đề bài thường yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ hoặc một tính chất hình học liên quan đến tích vô hướng. Để giải quyết bài toán, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

Sử dụng định nghĩa tích vô hướng: Tính tích vô hướng của hai vectơ dựa trên công thức a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ.
Sử dụng các công thức tính tích vô hướng: Áp dụng các công thức tính tích vô hướng trong hệ tọa độ, chẳng hạn như a = (x₁, y₁) và b = (x₂, y₂) thì a.b = x₁x₂ + y₁y₂.
Sử dụng các tính chất của tích vô hướng: Vận dụng các tính chất như tính giao hoán, tính kết hợp, tính phân phối của tích vô hướng để biến đổi biểu thức và chứng minh đẳng thức.

Lời giải chi tiết bài 6.51 trang 25

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 6.51, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng các ký hiệu toán học chính xác. Ví dụ:

Bài 6.51: Cho tam giác ABC có AB = 3, BC = 4, CA = 5. Tính góc BAC.

Lời giải:

Áp dụng định lý cosin trong tam giác ABC, ta có: BC² = AB² + AC² - 2.AB.AC.cos(BAC)
Thay số vào, ta được: 4² = 3² + 5² - 2.3.5.cos(BAC)
Suy ra: 16 = 9 + 25 - 30.cos(BAC)
Do đó: cos(BAC) = (9 + 25 - 16) / 30 = 18 / 30 = 3 / 5
Vậy: BAC = arccos(3/5) ≈ 53.13°

)

Các bài tập tương tự và mở rộng

Để củng cố kiến thức về tích vô hướng và ứng dụng của nó trong hình học, bạn có thể giải thêm các bài tập tương tự sau:

Bài 6.52 trang 25 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức
Bài 6.53 trang 25 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức

Ngoài ra, bạn có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng khác của tích vô hướng trong việc giải quyết các bài toán vật lý, chẳng hạn như tính công của lực, tính động năng của vật thể.

Lưu ý khi giải bài tập về tích vô hướng

Khi giải các bài tập về tích vô hướng, bạn cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững định nghĩa và các công thức tính tích vô hướng.
Hiểu rõ các tính chất của tích vô hướng và vận dụng chúng một cách linh hoạt.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm toán học để tính toán chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để đảm bảo tính đúng đắn.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải thành công bài 6.51 trang 25 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức và nắm vững kiến thức về tích vô hướng. Chúc bạn học tập tốt!