Giải Bài 9.11 Trang 66 Sách Bài Tập Toán 10 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 9.11 trang 66 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 9.11 trang 66 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9.11 trang 66 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học.

Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Trên một dãy phố có 3 quán ăn A, B, C. Hai bạn Văn và Hải mỗi người chọn ngẫu nhiên một quán để ăn trưa. a) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả các phần tử của không gian mẫu. b) Tính xác suất của các biến cố sau: E: “Hai người cùng vào một quán". F: “Cả hai không chọn quán C.

Đề bài

Trên một dãy phố có 3 quán ăn A, B, C. Hai bạn Văn và Hải mỗi người chọn ngẫu nhiên một quán để ăn trưa.

a) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả các phần tử của không gian mẫu.

b) Tính xác suất của các biến cố sau:

E: “Hai người cùng vào một quán".

F: “Cả hai không chọn quán C.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.11 trang 66 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Sử dụng công thức xác suất cổ điển \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).

Lời giải chi tiết

a) Sơ đồ hình cây:

Giải bài 9.11 trang 66 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 2

b) \(\Omega = \left\{ {{\rm{AA}},AB,AC,BA,BB,BC,CA,CB,CC} \right\}\).

Ta có \(E = \left\{ {{\rm{AA}},BB,CC} \right\}\). Vậy \(P\left( E \right) = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\).

\(F = \left\{ {{\rm{AA}},AB,BA,BB} \right\}\). Vậy \(P\left( F \right) = \frac{4}{9}\).

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 9.11 trang 66 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 10 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 9.11 trang 66 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 9.11 trang 66 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để chứng minh một số tính chất hình học. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa, tính chất của tích vô hướng và các công thức liên quan.

Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Định nghĩa tích vô hướng: Tích vô hướng của hai vectơ a và b là một số thực, ký hiệu là a.b, được tính bằng công thức: a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
Tính chất của tích vô hướng:
- a.b = b.a (tính giao hoán)
- a.(b+c) = a.b + a.c (tính phân phối theo phép cộng)
- k(a.b) = (ka).b = a.(kb) (tính chất đối với phép nhân với một số thực)
Ứng dụng của tích vô hướng:
- Tính góc giữa hai vectơ
- Kiểm tra tính vuông góc của hai vectơ (a ⊥ b khi và chỉ khi a.b = 0)
- Chứng minh các tính chất hình học

Phân tích bài toán 9.11 trang 66

Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán dạng này sẽ yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ hoặc một tính chất hình học nào đó. Để làm được điều này, chúng ta cần sử dụng các công thức và tính chất của tích vô hướng một cách linh hoạt.

Lời giải chi tiết bài 9.11 trang 66

(Nội dung lời giải chi tiết bài 9.11 trang 66 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Ví dụ: Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật. Lời giải sẽ bao gồm các bước chứng minh AB vuông góc với BC, BC vuông góc với CD, CD vuông góc với DA, DA vuông góc với AB và AB = CD, BC = DA. Mỗi bước chứng minh sẽ sử dụng tích vô hướng để kiểm tra tính vuông góc và độ dài của các cạnh.)

Ví dụ minh họa ứng dụng

Để hiểu rõ hơn về cách sử dụng tích vô hướng trong giải toán hình học, chúng ta hãy xem xét một ví dụ sau:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MA = MB = MC.

Lời giải:

Vì M là trung điểm của BC nên MB = MC = BC/2.
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC, ta có: BC² = AB² + AC².
Trong tam giác vuông ABC, đường trung tuyến AM ứng với cạnh huyền BC có độ dài bằng nửa cạnh huyền, tức là AM = BC/2.
Từ (1) và (3), ta có: AM = MB = MC.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tích vô hướng, các em có thể tự giải thêm một số bài tập sau:

Bài 9.12 trang 66 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Bài 9.13 trang 66 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Các bài tập tương tự trong các nguồn tài liệu khác

Kết luận

Bài 9.11 trang 66 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về tích vô hướng để giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này và tự tin hơn trong quá trình học tập.