Giải Bài 3.29 Trang 41 Sách Bài Tập Toán 10 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 3.29 trang 41 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 3.29 trang 41 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Bài 3.29 trang 41 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.29 trang 41 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Tam giác ABC có a = 14,b = 9

Đề bài

Tam giác \(ABC\) có \(a = 14,\,\,b = 9\) và \({m_a} = 8.\) Độ dài đường cao \({h_a}\) bằng:

A. \(\frac{{24\sqrt 5 }}{7}.\)

B. \(\frac{{12\sqrt 5 }}{7}.\)

C. \(12\sqrt 5 .\)

D. \(24\sqrt 5 .\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.29 trang 41 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

- Tính nửa chu vi \(\Delta AMC\): \(p = \frac{{\frac{a}{2} + {m_a} + b}}{2}\)

- Tính diện tích \(\Delta AMC\): \({S_{\Delta AMC}} = \sqrt {p\left( {p - \frac{a}{2}} \right)\left( {p - {m_a}} \right)\left( {p - b} \right)} \)

- Tính đường cao \({h_a}\) dựa vào công thức \({S_{\Delta AMC}} = \frac{1}{2}.\frac{a}{2}.{h_a}\)

Lời giải chi tiết

Nửa chu vi \(\Delta AMC\) là: \(p = \frac{{\frac{a}{2} + {m_a} + b}}{2} = \frac{{7 + 8 + 9}}{2} = 12.\)

Diện tích \(\Delta AMC\) là:

\({S_{\Delta AMC}} = \sqrt {p\left( {p - \frac{a}{2}} \right)\left( {p - {m_a}} \right)\left( {p - b} \right)} = \sqrt {12\left( {12 - 7} \right)\left( {12 - 8} \right)\left( {12 - 9} \right)} = 12\sqrt 5 .\)

Độ dài đường cao hạ từ đỉnh A là:

\({h_a} = \frac{{4{S_{\Delta AMC}}}}{a} = \frac{{4.12\sqrt 5 }}{{14}} = \frac{{24\sqrt 5 }}{7}.\)

Chọn A.

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 3.29 trang 41 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 10 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 3.29 trang 41 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 3.29 trang 41 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ, thường là xác định mối quan hệ giữa các vectơ hoặc tính toán các đại lượng hình học sử dụng vectơ. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:

Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối.
Các phép toán trên vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
Tích vô hướng của hai vectơ: Công thức tính tích vô hướng và ứng dụng để xác định góc giữa hai vectơ, kiểm tra tính vuông góc.
Hệ tọa độ: Biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ và các phép toán trên vectơ trong hệ tọa độ.

Dưới đây là hướng dẫn chi tiết giải bài 3.29 trang 41 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức:

Phân tích đề bài

Bước đầu tiên là đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Vẽ hình minh họa (nếu cần) để hình dung rõ hơn về bài toán.

Lựa chọn phương pháp giải

Dựa vào các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán, lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Có thể sử dụng các phương pháp sau:

Phương pháp hình học: Sử dụng các tính chất hình học và các định lý liên quan đến vectơ để giải quyết bài toán.
Phương pháp tọa độ: Chuyển bài toán về hệ tọa độ và sử dụng các công thức tọa độ để giải quyết bài toán.

Thực hiện giải bài toán

Thực hiện các bước giải theo phương pháp đã lựa chọn. Ghi lại các bước giải một cách rõ ràng và logic.

Kiểm tra lại kết quả

Sau khi giải xong bài toán, kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác. Có thể thay thế các giá trị đã tìm được vào đề bài để kiểm tra lại.

Ví dụ minh họa

Giả sử bài 3.29 yêu cầu tính độ dài của một vectơ. Ta có thể sử dụng công thức tính độ dài của vectơ trong hệ tọa độ:

Nếu a = (x; y) thì |a| = √(x² + y²)

Áp dụng công thức này, ta có thể tính được độ dài của vectơ cần tìm.

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài toán.

Loigiai.com.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 3.29 trang 41 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Các bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về vectơ, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức và các tài liệu học tập khác.

Việc hiểu rõ bản chất của vectơ và các phép toán trên vectơ là rất quan trọng để giải quyết các bài toán hình học và vật lý. Hãy dành thời gian ôn tập và luyện tập để nắm vững kiến thức này.

Chúc các em học tập tốt!