Giải Bài 5.8 Trang 76 Sách Bài Tập Toán 10 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 5.8 trang 76 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 5.8 trang 76 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Bài 5.8 trang 76 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5.8 trang 76, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Tại một lớp học chứng chỉ Tin học, nếu mức độ hoàn thành trung bình 5 bài kiểm tra của học viên lớn hơn hoặc bằng 85% thì học viên sẽ được giảm 30% học phí,

Đề bài

Tại một lớp học chứng chỉ Tin học, nếu mức độ hoàn thành trung bình 5 bài kiểm tra của học viên lớn hơn hoặc bằng 85% thì học viên sẽ được giảm 30% học phí, An đã làm được 4 bài kiểm tra với kết quả 94%, 82%, 78%, 80%. Hỏi bài cuối cùng An cần đạt được ít nhất bao nhiêu phần trăm để được giảm 30% học phí?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.8 trang 76 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Công thức số trung bình cộng để tìm ra kết quả bài cuối cùng của An\(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)

Lời giải chi tiết

Ta có: trung bình 5 bài kiểm tra của học viên lớn hơn hoặc bằng 85% thì học viên sẽ được giảm 30% học phí, An đã làm được 4 bài kiểm tra với kết quả 94%, 82%, 78%, 80% nên \(85\% \le \frac{{94\% + 82\% + 78\% + 80\% + x}}{5}\)

\( \Leftrightarrow \,\,0,85 \le \frac{{0,94 + 0,82 + 0,78 + 0,80 + x}}{5}\)

\( \Leftrightarrow \,\,0,85.5 \le 3,34 + x\)

\( \Leftrightarrow \,\,4.25 \le 3,34 + x\)

\( \Leftrightarrow \,\,x \ge 4,25 - 3,34 = 0,91 = 91\% \)

Vậy bài cuối cùng của An cần đạt 91% để được giảm 30% học phí.

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 5.8 trang 76 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống đặc sắc thuộc chuyên mục học toán 10 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 5.8 trang 76 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 5.8 trang 76 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong mặt phẳng. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:

Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
Tích vô hướng của hai vectơ: Công thức tính tích vô hướng và ứng dụng.
Ứng dụng của vectơ trong hình học: Chứng minh tính chất hình học, giải bài toán tìm điểm thỏa mãn điều kiện.

Nội dung bài toán: (Giả sử bài toán cụ thể là tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành, với A, B, C có tọa độ cho trước)

Lời giải:

Để giải bài toán này, chúng ta sử dụng tính chất của hình bình hành: Vectơ AB = Vectơ DC. Từ đó, ta có thể tìm được tọa độ điểm D.

Bước 1: Xác định tọa độ các điểm A, B, C.

(Giả sử A(x_A, y_A), B(x_B, y_B), C(x_C, y_C))

Bước 2: Tính vectơ AB.

Vectơ AB = (x_B - x_A, y_B - y_A)

Bước 3: Gọi tọa độ điểm D là D(x_D, y_D). Tính vectơ DC.

Vectơ DC = (x_C - x_D, y_C - y_D)

Bước 4: Áp dụng tính chất hình bình hành: Vectơ AB = Vectơ DC.

Từ đó, ta có hệ phương trình:

x_B - x_A = x_C - x_D

y_B - y_A = y_C - y_D

Bước 5: Giải hệ phương trình để tìm x_D và y_D.

x_D = x_C - x_B + x_A

y_D = y_C - y_B + y_A

Vậy, tọa độ điểm D là D(x_C - x_B + x_A, y_C - y_B + y_A).

Ví dụ minh họa:

(Giả sử A(1, 2), B(3, 4), C(5, 1). Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.)

Áp dụng các bước trên, ta có:

Vectơ AB = (3 - 1, 4 - 2) = (2, 2)

Vectơ DC = (5 - x_D, 1 - y_D)

Để ABCD là hình bình hành, ta có Vectơ AB = Vectơ DC, suy ra:

2 = 5 - x_D => x_D = 3

2 = 1 - y_D => y_D = -1

Vậy, tọa độ điểm D là D(3, -1).

Lưu ý:

Luôn kiểm tra lại kết quả bằng cách thay tọa độ điểm D vào các điều kiện của hình bình hành.
Có thể sử dụng các phương pháp khác để giải bài toán, ví dụ như sử dụng trung điểm của đường chéo.

Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 5.8 trang 76 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!

Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các bài giải khác trên Loigiai.com.vn để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.