Giải Bài 1 Trang 70 Sách Bài Tập Toán 10 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 1 trang 70 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 1 trang 70 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1 trang 70 sách bài tập Toán 10 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Cho các mệnh đề: P: “Phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c\) có hai nghiệm phân biệt”;

Đề bài

Cho các mệnh đề:

P: “Phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c\) có hai nghiệm phân biệt”;

Q: “Phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c\) có biệt thức\(\Delta = {b^2} - 4ac > 0\)”.

a) Hãy phát biểu các mệnh đề: P => Q, Q => P, P ⇔ Q, => . Xét tính đúng sai của các mệnh đề này.

b) Dùng các khái niệm "điều kiện cần” và "điều kiện đủ” để diễn tả mệnh đề P => Q.

c) Gọi X là tập hợp các phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c\) có hai nghiệm phân biệt, Y là tập hợp các phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c\) có hệ số a và c trái dấu. Nêu mối quan hệ giữa hai tập hợp X và Y.

Lời giải chi tiết

+ Mệnh đề P => Q: Nếu phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c\) có hai nghiệm phân biệt thì nó có biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac > 0\). Mệnh đề này đúng.

+ Mệnh đề Q => P: Nếu phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c\) có biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac > 0\) thì nó có hai nghiệm phân biệt. Mệnh đề này đúng.

+ Mệnh đề P ⇔ Q: Phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c\) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi nó có có biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac > 0\). Mệnh đề này đúng.

+ Mệnh đề : Phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c\) không có hai nghiệm phân biệt thì nó có biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac > 0\). Mệnh đề này đúng.

b) + Phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c\) có hai nghiệm phân biệt là điều kiện đủ để nó có biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac > 0\)

+ Phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c\) có biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac > 0\) là điều kiện cần để nó có hai nghiệm phân biệt

c) Các phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c\) có hệ số a và c trái dấu thì luôn có 2 nghiệm trái dấu.

Vậy \(Y \subset X\)

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 1 trang 70 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 10 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 1 trang 70 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 1 trang 70 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập

Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định hàm số bậc hai.
Tìm tập xác định của hàm số.
Tìm tập giá trị của hàm số.
Xác định các yếu tố của parabol (đỉnh, trục đối xứng, tiêu điểm, đường chuẩn).
Vẽ đồ thị hàm số.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 70

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 1 trang 70, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Lưu ý rằng, đây chỉ là một trong nhiều cách giải bài tập. Bạn có thể tham khảo các phương pháp khác để tìm ra cách giải phù hợp nhất với mình.

Câu a: (Ví dụ minh họa)

Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số.

Lời giải:

Tập xác định: Vì hàm số là hàm đa thức bậc hai, nên tập xác định của hàm số là tập số thực, tức là D = ℝ.
Tập giá trị: Hàm số y = x² - 4x + 3 là một parabol có hệ số a = 1 > 0, do đó parabol quay lên trên. Đỉnh của parabol có tọa độ (2, -1). Vậy tập giá trị của hàm số là [-1, +∞).

Câu b: (Ví dụ minh họa)

Tìm tọa độ đỉnh của parabol y = -2x² + 8x - 5.

Lời giải:

Tọa độ đỉnh của parabol y = ax² + bx + c được tính theo công thức:

x_đỉnh = -b / (2a)

y_đỉnh = -Δ / (4a), với Δ = b² - 4ac

Trong trường hợp này, a = -2, b = 8, c = -5. Vậy:

x_đỉnh = -8 / (2 * -2) = 2

Δ = 8² - 4 * -2 * -5 = 64 - 40 = 24

y_đỉnh = -24 / (4 * -2) = 3

Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2, 3).

Mẹo giải bài tập hàm số bậc hai

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc hai.
Sử dụng công thức tính tọa độ đỉnh của parabol.
Vẽ đồ thị hàm số để hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Tài liệu tham khảo

Để học tốt môn Toán 10, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 10 - Kết nối tri thức.
Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức.
Các trang web học Toán online uy tín.
Các video bài giảng Toán 10 trên YouTube.

Kết luận

Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 1 trang 70 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!