Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2.22 trang 26 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán lớp 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Đề bài
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = - x + 4y\) với \(\left( {x;y} \right)\) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 1}\\{x \le 2}\\{y \ge 0}\\{y \le 3}\end{array}} \right.\) là:
A. \( - 2.\)
B. \(3.\)
C. \(11.\)
D. \( - 4.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình trên.
- Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức dựa vào miền nghiệm vừa tìm được.
Lời giải chi tiết
Dễ dàng nhận thấy miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 1}\\{x \le 2}\\{y \ge 0}\\{y \le 3}\end{array}} \right.\) là hình chữ nhật \(ABCD\) với \(A\left( {1;0} \right),\,\,B\left( {2;0} \right),\,\,C\left( {2;3} \right),\,\,D\left( {1;3} \right).\)
Ta có: \(F\left( {1;0} \right) = - 1 + 4.0 = - 1,\,\,F\left( {2;0} \right) = - 2 + 4.0 = - 2,\)
\(F\left( {2;3} \right) = - 2 + 4.3 = 10,\,\,F\left( {1;3} \right) = - 1 + 4.3 = 11.\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(F\) là: \(F\left( {2;0} \right) = - 2.\)
Chọn A.
Bài 2.22 trang 26 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để chứng minh các tính chất liên quan đến trung điểm, trọng tâm của tam giác. Đây là một bài tập quan trọng giúp củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hình học vectơ.
Bài tập 2.22 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải quyết bài tập về vectơ hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi nhỏ của bài tập 2.22:
Để chứng minh M là trung điểm của đoạn thẳng AB, ta cần chứng minh rằng vectơ AM = vectơ MB. Sử dụng các công thức tính vectơ và các tính chất của vectơ, ta có thể chứng minh được điều này.
Để chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC, ta cần chứng minh rằng vectơ GA + vectơ GB + vectơ GC = vectơ 0. Áp dụng công thức tính tọa độ trọng tâm và các tính chất của vectơ, ta có thể chứng minh được điều này.
Câu c yêu cầu vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết một bài toán hình học cụ thể. Ta cần phân tích bài toán, xác định các vectơ liên quan và sử dụng các phép toán trên vectơ để tìm ra kết quả.
Khi giải bài tập về vectơ, học sinh cần lưu ý:
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về vectơ, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 2.22 trang 26 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hình học vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Trung điểm | Điểm nằm chính giữa hai điểm khác. |
| Trọng tâm | Giao điểm của ba đường trung tuyến trong tam giác. |
| Bảng tóm tắt các khái niệm quan trọng. | |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
