Bài 7.20 trang 41 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.20 trang 41, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn? Khi đó hãy tìm tâm và bán kính của nó
Đề bài
Phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn? Khi đó hãy tìm tâm và bán kính của nó
a) \({x^2} + 2{y^2} - 4x - 2y + 1 = 0\)
b) \({x^2} + {y^2} - 4x + 3y + 2xy = 0\)
c) \({x^2} + {y^2} - 8x - 6y + 26 = 0\)
d) \({x^2} + {y^2} + 6x - 4y + 13 = 0\)
e) \({x^2} + {y^2} - 4x + 2y + 1 = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình: \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) là phương trình đường tròn khi: \({a^2} + {b^2} - c > 0\) khi đó \(I\left( {a;b} \right),R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c} \)
Lời giải chi tiết
a) \({x^2} + 2{y^2} - 4x - 2y + 1 = 0\)
Phương trình đã cho không là phương trình của đường tròn vì hệ số của \({x^2}\) và \({y^2}\) không bằng nhau
b) \({x^2} + {y^2} - 4x + 3y + 2xy = 0\)
Phương trình đã cho không là phương trình của đường tròn, vì trong phương trình đường tròn không chứa \(xy\)
c) \({x^2} + {y^2} - 8x - 6y + 26 = 0\)
+ Phương trình đã cho có các hệ số \(a = 4,b = 3,c = 26\)
+ Tính \({a^2} + {b^2} - c = {3^2} + {4^2} - 26 = - 1 < 0\)
\(\Rightarrow \) Đây không phải là phương trình của đường tròn
d) \({x^2} + {y^2} + 6x - 4y + 13 = 0\)
+ Phương trình đã cho có các hệ số \(a = - 3,b = 2,c = 13\)
+ Tính \({a^2} + {b^2} - c = {\left( { - 3} \right)^2} + {2^2} - 13 = 0\)
\(\Rightarrow \) Đây không phải là phương trình của đường tròn
e) \({x^2} + {y^2} - 4x + 2y + 1 = 0\)
+ Phương trình đã cho có các hệ số \(a = 2,b = - 1,c = 1\)
+ Tính \({a^2} + {b^2} - c = {2^2} + {\left( { - 1} \right)^2} - 1 = 4 > 0\), nên phương trình của đường tròn có tâm \(I\left( {2; - 1} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt 4 = 2\)
Bài 7.20 trang 41 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong mặt phẳng. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi đi vào giải bài toán cụ thể, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp thông tin về các điểm, vectơ hoặc các mối quan hệ giữa chúng. Dựa vào đó, chúng ta sẽ xây dựng một sơ đồ hình học hoặc một biểu diễn đại số để mô tả bài toán.
Để giải bài 7.20 trang 41, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ, giả sử bài toán yêu cầu chúng ta tìm tọa độ của điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. Chúng ta có thể làm như sau:
Khi giải các bài toán về vectơ, chúng ta cần chú ý đến các điểm sau:
Để củng cố kiến thức về vectơ, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 7.20 trang 41 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp chúng ta hiểu rõ hơn về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và thực hành giải nhiều bài tập, chúng ta sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
