Bài 3.22 trang 40 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về vectơ vào giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định các vectơ, tính toán độ dài vectơ, và chứng minh các đẳng thức vectơ.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.22 trang 40, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho góc
Đề bài
Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(\sin \alpha + \cos \alpha = \sqrt 2 .\) Giá trị của \(\tan \alpha + \cot \alpha \) là:
A. 1.
B. \( - 2\).
C. 0.
D. 2.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Bình phương hai vế để tính \(\sin \alpha .\cos \alpha \)
- Dùng công thức tỷ số lượng giác \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\) và \(\cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}\)
- Quy đồng mẫu số
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\sin \alpha + \cos \alpha = \sqrt 2 \)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\left( {\sin \alpha + \cos \alpha } \right)^2} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} = 2\\ \Leftrightarrow {\sin ^2}\alpha + 2\sin \alpha .\cos \alpha + {\cos ^2}\alpha = 2\\ \Leftrightarrow 1 + 2\sin \alpha .\cos \alpha = 2\\ \Leftrightarrow 2\sin \alpha .\cos \alpha = 1\\ \Leftrightarrow \sin \alpha .\cos \alpha = \frac{1}{2}\end{array}\)
Ta có: \(\tan \alpha + \cot \alpha \)
\(\begin{array}{l} = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} + \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}\\ = \frac{{{{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha }}{{\sin \alpha .\cos \alpha }} = \frac{1}{{\frac{1}{2}}} = 2.\end{array}\)
Chọn D
Bài 3.22 trang 40 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết một bài toán cụ thể. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp một hình vẽ hoặc một mô tả về các điểm và vectơ liên quan. Dựa vào đó, chúng ta cần xác định các vectơ cần tính toán, các mối quan hệ giữa chúng, và các công thức cần sử dụng.
Để giải bài 3.22 trang 40, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tính vectơ tổng của hai vectơ a và b, chúng ta sẽ thực hiện như sau:
a = (x1, y1)
b = (x2, y2)
a + b = (x1 + x2, y1 + y2)
Ngoài bài 3.22 trang 40, sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức còn có nhiều bài tập tương tự về vectơ. Để giải các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Khi giải bài tập về vectơ, chúng ta cần lưu ý một số điểm sau:
Vectơ có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 3.22 trang 40 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
