Giải bài 1.9 trang 11 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 1.9 trang 11 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 1.9 yêu cầu chúng ta xác định tính đúng sai của các mệnh đề liên quan đến tập hợp. Để giải bài này, cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tập hợp, bao gồm:

• Tập hợp: Một tập hợp là một nhóm các đối tượng được xác định rõ ràng.
• Phần tử: Mỗi đối tượng trong tập hợp được gọi là một phần tử.
• Ký hiệu: Sử dụng các ký hiệu ∈ (thuộc) và ∉ (không thuộc) để chỉ mối quan hệ giữa một đối tượng và một tập hợp.
• Tập con: Một tập hợp A được gọi là tập con của tập hợp B nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của B. Ký hiệu: A ⊆ B.
• Tập hợp rỗng: Một tập hợp không chứa phần tử nào được gọi là tập hợp rỗng, ký hiệu ∅.

Lời giải chi tiết bài 1.9 trang 11

Để giải bài 1.9, chúng ta sẽ xét từng mệnh đề một và sử dụng các định nghĩa trên để xác định tính đúng sai.

a) 3 ∈ {1; 2; 3; 4; 5}

Mệnh đề này đúng vì 3 là một phần tử của tập hợp {1; 2; 3; 4; 5}.

b) -1 ∉ {1; 2; 3; 4; 5}

Mệnh đề này đúng vì -1 không phải là một phần tử của tập hợp {1; 2; 3; 4; 5}.

c) {1; 2} ⊆ {1; 2; 3}

Mệnh đề này đúng vì mọi phần tử của tập hợp {1; 2} đều là phần tử của tập hợp {1; 2; 3}.

d) {1; 2; 3} ⊆ {1; 2}

Mệnh đề này sai vì 3 là một phần tử của tập hợp {1; 2; 3} nhưng không phải là một phần tử của tập hợp {1; 2}.

e) ∅ ⊆ {1; 2; 3}

Mệnh đề này đúng vì tập hợp rỗng là tập con của mọi tập hợp.

Ví dụ minh họa thêm

Xét tập hợp A = {a; b; c} và tập hợp B = {a; b; c; d; e}.

• A ⊆ B (A là tập con của B)
• B ⊇ A (B là tập cha của A)
• {a; b} ⊆ A
• {a; b; f} ⊈ A (f không thuộc A)

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về tập hợp, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

1. Xác định xem 5 có thuộc tập hợp {2; 4; 6; 8; 10} hay không.
2. Xác định xem tập hợp {a; c; e} có phải là tập con của tập hợp {a; b; c; d; e} hay không.
3. Cho tập hợp A = {1; 3; 5; 7} và tập hợp B = {2; 4; 6; 8}. Tập hợp A và B có giao nhau không?

Kết luận

Bài 1.9 trang 11 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng để nắm vững kiến thức về tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài tập này và tự tin hơn trong việc học Toán 10.

Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để tìm kiếm lời giải cho các bài tập khác và nâng cao kiến thức của mình.