Giải Bài 7.53 Trang 49 Sách Bài Tập Toán 10 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 7.53 trang 49 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 7.53 trang 49 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7.53 trang 49 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác và đầy đủ nhất, đồng thời giải thích cặn kẽ từng bước để bạn có thể tự học và hiểu sâu hơn về bài toán.

Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M

Đề bài

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho điểm \(M\left( { - 3;2} \right)\) và vector \(\overrightarrow u = \left( {2; - 5} \right)\). Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M và nhận \(\overrightarrow u \) là một vector chỉ phương

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7.53 trang 49 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua \(A\left( {a,b} \right)\), nhận \(\overrightarrow v = \left( {c,d} \right)\) là vector chỉ phương: \(\left\{ \begin{array}{l}x = a + ct\\y = b + dt\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua \(M\left( { - 3;2} \right)\), nhận \(\overrightarrow u = \left( {2; - 5} \right)\) là vector chỉ phương: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 3 + 2t\\y = 2 - 5t\end{array} \right.\)

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 7.53 trang 49 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 10 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 7.53 trang 49 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Phân tích và Hướng dẫn chi tiết

Bài 7.53 trang 49 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài toán thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết. Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích đề bài và các bước thực hiện chi tiết.

Đề bài:

Cho tam giác ABC có A(1;2), B(-1;0), C(3;0). Tính:

a) Độ dài các cạnh của tam giác ABC.
b) Cosin của các góc A, B, C.
c) Diện tích tam giác ABC.

Lời giải:

a) Độ dài các cạnh của tam giác ABC:

AB = √((-1-1)² + (0-2)²) = √(4 + 4) = √8 = 2√2
BC = √((3-(-1))² + (0-0)²) = √(16 + 0) = 4
AC = √((3-1)² + (0-2)²) = √(4 + 4) = √8 = 2√2

Vậy, AB = 2√2, BC = 4, AC = 2√2.

b) Cosin của các góc A, B, C:

Sử dụng công thức tính cosin trong tam giác:

cosA = (AB² + AC² - BC²) / (2 * AB * AC) = (8 + 8 - 16) / (2 * 2√2 * 2√2) = 0 / 16 = 0 => A = 90°

cosB = (AB² + BC² - AC²) / (2 * AB * BC) = (8 + 16 - 8) / (2 * 2√2 * 4) = 16 / (16√2) = 1/√2 => B = 45°

cosC = (AC² + BC² - AB²) / (2 * AC * BC) = (8 + 16 - 8) / (2 * 2√2 * 4) = 16 / (16√2) = 1/√2 => C = 45°

Vậy, A = 90°, B = 45°, C = 45°.

c) Diện tích tam giác ABC:

Vì tam giác ABC vuông tại A, diện tích tam giác ABC được tính bằng:

S = (1/2) * AB * AC = (1/2) * 2√2 * 2√2 = (1/2) * 8 = 4

Vậy, diện tích tam giác ABC là 4.

Kết luận:

Thông qua việc giải bài 7.53 trang 49 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, chúng ta đã củng cố kiến thức về vectơ, tích vô hướng và ứng dụng của chúng trong việc giải quyết các bài toán hình học. Bài toán này không chỉ giúp học sinh hiểu rõ hơn về lý thuyết mà còn rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.