Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7.48 trang 48 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, cùng với các bước giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M là:
Đề bài
Cho đường tròn \(\left( C \right)\) có phương trình \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 4\) và điểm \(M\left( {1; - 1} \right)\) thuộc đường tròn. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M là:
A. \(y + 1 = 0\)
B. \(y = 0\)
C. \(x + 1 = 0\)
D. \(x - 1 = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Phương trình đường tròn \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}\) có tâm \(I\left( {a;b} \right)\) và bán kính R
+ Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm M có vector pháp tuyến là IM với I là tâm đường tròn \(\left( C \right)\)
Lời giải chi tiết
+ \(\left( C \right)\) có \(I\left( { - 1; - 1} \right),R = 2\)
+ Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M có vector pháp tuyến \(\overrightarrow {IM} = \left( {2;0} \right) = 2\left( {1;0} \right)\) là \(1\left( {x - 1} \right) + 0\left( {y + 1} \right) = 0 \Rightarrow x - 1 = 0\)
Chọn D.
Bài 7.48 trang 48 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh sử dụng các tính chất của vectơ, như cộng, trừ, nhân với một số thực, để chứng minh các đẳng thức vectơ hoặc giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: 2MA + AB + AC = 0)
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
(Lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng các ký hiệu toán học chính xác. Ví dụ:)
Ta có: M là trung điểm của BC nên BM = MC. Do đó, MB = MC.
Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có: MA + MB = AB và MA + MC = AC.
Từ đó suy ra: AB = MA + MB và AC = MA + MC.
Thay vào biểu thức 2MA + AB + AC, ta được:
2MA + AB + AC = 2MA + (MA + MB) + (MA + MC) = 4MA + MB + MC
Vì M là trung điểm của BC nên MB + MC = 0.
Do đó, 2MA + AB + AC = 4MA + 0 = 4MA. (Cần kiểm tra lại đề bài và điều kiện để kết luận này đúng)
Để củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về vectơ, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Bài 7.48 trang 48 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
