Bài 2.25 trang 27 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.25 trang 27, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau trên mặt phẳng tọa độ:
Đề bài
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau trên mặt phẳng tọa độ:
a) \(x + y \ge - 4.\) | b) \(2x - y \le 5.\) |
c) \(x + 2y < 0.\) | d) \( - x + 2y > 0.\) |
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Vẽ các đường thẳng trên cùng một mặt phẳng tọa độ \(Oxy.\)
- Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình trên.
Lời giải chi tiết
a) Xác định miền nghiệm của bất phương trình \(x + y \ge - 4.\)
Vẽ đường thẳng \(d:x + y = - 4\) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy.\)
Chọn điểm \(O\left( {0;0} \right)\) không thuộc đường thẳng \(d\) và thay vào biểu thức \(x + y,\) ta được: \(0 + 0 = 0 > - 4\)
Do đó, miền nghiệm của hệ bất phương trình \(x + y \ge - 4\) là nửa mặt phẳng bờ \(d\) chứa gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\).
b) Xác định miền nghiệm của bất phương trình \(2x - y \le 5.\)
Vẽ đường thẳng \({d_1}:2x - y = 5\) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy.\)
Chọn điểm \(O\left( {0;0} \right)\) không thuộc đường thẳng \({d_1}\) và thay vào biểu thức \(2x - y,\) ta được: \(2.0 - 0 = 0 < 5\).
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình \(2x - y \le 5\) là nửa mặt phẳng bờ \({d_1}\) chứa gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\).
c) Xác định miền nghiệm của bất phương trình \(x + 2y < 0.\)
Vẽ đường thẳng \({d_2}:x + 2y = 0\) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy.\)
Chọn điểm \(A\left( {1;0} \right)\) không thuộc đường thẳng \({d_2}\) và thay vào biểu thức \(x + 2y,\) ta được: \(1 + 2.0 = 1 > 0\).
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình \(x + 2y < 0\) là nửa mặt phẳng bờ \({d_2}\) không chứa điểm \(A\left( {1;0} \right)\) nhưng bỏ đi đường thẳng \({d_2}\).
d) Xác định miền nghiệm của bất phương trình \( - x + 2y > 0.\)
Vẽ đường thẳng \({d_3}: - x + 2y = 0\) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy.\)
Chọn điểm \(A\left( {1;1} \right)\) là điểm không thuộc đường thẳng \({d_3}\) và thay vào biểu thức \( - x + 2y,\) ta được: \( - 1 + 2.1 = - 1 + 2 = 1 > 0.\)
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình \( - x + 2y > 0\) là nửa mặt phẳng bờ \({d_3}\) chứa điểm \(A\left( {1;1} \right)\).
Bài 2.25 trang 27 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ, cụ thể là việc xác định mối quan hệ giữa các vectơ và tính toán độ dài của chúng. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi bắt tay vào giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Trong bài 2.25, chúng ta thường được cung cấp thông tin về các điểm trong mặt phẳng và yêu cầu xác định mối quan hệ giữa các vectơ được tạo bởi các điểm này. Ví dụ, chúng ta có thể được yêu cầu chứng minh rằng hai vectơ bằng nhau, song song, vuông góc hoặc tính độ dài của một vectơ.
Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
(Nội dung lời giải chi tiết bài 2.25 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể, các công thức sử dụng và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ:)
Ví dụ: Cho tam giác ABC với A(1;2), B(3;4), C(5;0). Tính độ dài vectơ AB và AC.
Giải:
Để củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài 2.25 trang 27 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, phân tích bài toán một cách cẩn thận và sử dụng các phương pháp giải phù hợp, chúng ta có thể giải quyết bài toán này một cách hiệu quả. loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| AB = (xB - xA; yB - yA) | Tính vectơ AB khi biết tọa độ của A và B |
| |AB| = √( (xB - xA)^2 + (yB - yA)^2 ) | Tính độ dài vectơ AB |
| k * AB = (k * (xB - xA); k * (yB - yA)) | Tính tích của một số k với vectơ AB |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
