Giải Bài 4.9 Trang 50 Sách Bài Tập Toán 10 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 4.9 trang 50 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 4.9 trang 50 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4.9 trang 50 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác và đầy đủ nhất, đồng thời giải thích cặn kẽ từng bước để bạn có thể tự học và hiểu sâu hơn về bài toán.

Cho tứ giác ABCD

Đề bài

Cho tứ giác \(ABCD.\)

a) Chứng minh rằng \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow 0 .\)

b) Chứng minh rằng \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CB} .\)

Lời giải chi tiết

a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} \)

\(\begin{array}{l} = \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right) + \left( {\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} } \right)\\ = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow 0 \end{array}\)

b) Biến đổi vế trái: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} \)

\( = \left( {\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DB} } \right) + \left( {\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {BD} } \right)\)

\( = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CB} + \left( {\overrightarrow {DB} + \overrightarrow {BD} } \right)\)

\( = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CB} \) (đpcm)

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 4.9 trang 50 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 10 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 4.9 trang 50 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 4.9 trang 50 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.

Nội dung bài toán

Bài 4.9 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính tích vô hướng của hai vectơ.
Xác định góc giữa hai vectơ.
Chứng minh hai vectơ vuông góc.
Ứng dụng tích vô hướng để giải các bài toán hình học.

Phương pháp giải

Để giải bài 4.9 trang 50 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ:a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
Công thức tính tích vô hướng:a.b = x_ax_b + y_ay_b, với a = (x_a, y_a) và b = (x_b, y_b).
Điều kiện hai vectơ vuông góc: a ⊥ b khi và chỉ khi a.b = 0.
Ứng dụng của tích vô hướng: Tính góc, độ dài, chứng minh quan hệ vuông góc.

Lời giải chi tiết bài 4.9 (Ví dụ)

(Giả sử bài 4.9 có nội dung cụ thể như sau: Cho hai vectơ a = (2, -1) và b = (1, 3). Tính tích vô hướng của a và b, và xác định góc giữa hai vectơ này.)

Giải:

Tính tích vô hướng: a.b = (2)(1) + (-1)(3) = 2 - 3 = -1.
Tính độ dài của hai vectơ:
- |a| = √(2² + (-1)²) = √5
- |b| = √(1² + 3²) = √10
Tính góc giữa hai vectơ: cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) = -1 / (√5 * √10) = -1 / √50 = -1 / (5√2) ≈ -0.1414. Suy ra θ ≈ 98.13°.

Các dạng bài tập tương tự và cách giải

Ngoài bài 4.9, bạn có thể gặp các bài tập tương tự với các yêu cầu khác nhau. Để giải quyết các bài tập này, bạn cần:

Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các vectơ cần tính toán.
Vận dụng các công thức và kiến thức đã học để giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Mẹo học tốt môn Toán 10

Để học tốt môn Toán 10, đặc biệt là phần vectơ, bạn nên:

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của vectơ.
Luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ hình.
Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Kết luận

Bài 4.9 trang 50 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày ở trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự.