Giải Bài 7.42 Trang 48 Sách Bài Tập Toán 10 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 7.42 trang 48 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 7.42 trang 48 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7.42 trang 48 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học.

Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập.

Tâm I và bán kính R của đường tròn (C) là:

Đề bài

Cho đường tròn \(\left( C \right)\) có phương trình \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 9\). Tâm I và bán kính R của đường tròn \(\left( C \right)\) là:

A. \(I\left( {2; - 3} \right),R = 9\)

B. \(I\left( { - 2;3} \right),R = 3\)

C. \(I\left( { - 2;3} \right),R = 9\)

D. \(I\left( {2; - 3} \right),R = 3\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7.42 trang 48 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Phương trình đường tròn \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}\) có tâm \(I\left( {a;b} \right)\) và bán kính R

Lời giải chi tiết

Cho đường tròn \(\left( C \right)\) có phương trình \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 9\) có tâm \(I\left( {2; - 3} \right),R = 3\)

Chọn D.

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 7.42 trang 48 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 10 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 7.42 trang 48 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Phân tích và Hướng dẫn Giải Chi Tiết

Bài 7.42 trang 48 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:

Vectơ: Định nghĩa, các phép toán trên vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực).
Tích vô hướng của hai vectơ: Công thức tính tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng trong việc xác định góc giữa hai vectơ, kiểm tra tính vuông góc của hai vectơ.
Hệ tọa độ: Biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ, các phép toán trên vectơ trong hệ tọa độ.

Nội dung Bài 7.42

Bài 7.42 thường yêu cầu học sinh:

Xác định các vectơ liên quan đến các điểm và đoạn thẳng trong hình.
Tính tích vô hướng của các vectơ.
Sử dụng tích vô hướng để tính góc giữa hai vectơ hoặc kiểm tra tính vuông góc.
Giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng sử dụng vectơ.

Hướng dẫn Giải chi tiết

Để giải bài 7.42 trang 48 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức, chúng ta thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
Bước 2: Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, chú thích các điểm và đoạn thẳng liên quan.
Bước 3: Chọn hệ tọa độ: Chọn một hệ tọa độ thích hợp để biểu diễn các điểm và vectơ.
Bước 4: Biểu diễn các vectơ: Biểu diễn các vectơ liên quan đến các điểm và đoạn thẳng trong hệ tọa độ đã chọn.
Bước 5: Tính toán: Thực hiện các phép tính cần thiết (tích vô hướng, độ dài vectơ, góc giữa hai vectơ) để giải bài toán.
Bước 6: Kết luận: Viết kết luận của bài toán một cách rõ ràng và chính xác.

Ví dụ minh họa

Giả sử bài 7.42 yêu cầu tính góc giữa hai vectơ a và b, biết a = (1; 2) và b = (-3; 1). Chúng ta thực hiện như sau:

Tính tích vô hướng của a và b: a ⋅ b = (1)(-3) + (2)(1) = -1.
Tính độ dài của a và b: ||a|| = √(1² + 2²) = √5, ||b|| = √((-3)² + 1²) = √10.
Sử dụng công thức tính góc giữa hai vectơ: cos(θ) = (a ⋅ b) / (||a|| ⋅ ||b||) = -1 / (√5 ⋅ √10) = -1 / √50 = -1 / (5√2).
Tính góc θ: θ = arccos(-1 / (5√2)) ≈ 101.31°.

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn vẽ hình minh họa để hiểu rõ bài toán.
Chọn hệ tọa độ phù hợp để đơn giản hóa các phép tính.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Kết luận

Giải bài 7.42 trang 48 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức đòi hỏi sự nắm vững kiến thức về vectơ và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức và phương pháp giải. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả.