Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 12 trang 72 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của loigiai.com.vn đã biên soạn lời giải bài tập một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A(3; 4), B(8; 6). Kẻ đường phân giác trong OD của tam giác OAB (D thuộc đoạn AB).
Đề bài
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A(3; 4), B(8; 6). Kẻ đường phân giác trong OD của tam giác OAB (D thuộc đoạn AB).
a) Tính OA, OB,
b) Chứng minh rằng \(\overrightarrow {OD} = \frac{2}{3}\overrightarrow {OA} + \frac{1}{3}\overrightarrow {OB} \)
c) Tìm toạ độ điểm D.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(OA = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5;OB = \sqrt {{8^2} + {6^2}} = 10\)
b) Theo tính chất đường phân giác ta có:
\(\frac{{AD}}{{BD}} = \frac{{OA}}{{OB}} = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2} \Rightarrow BD = 2AD\)
Do D thuộc AB nên \(\overrightarrow {AD} \) và \(\overrightarrow {BD} \) ngược hướng.
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \overrightarrow {BD} = - 2\overrightarrow {AD} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OB} = - 2\left( {\overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OA} } \right)\\ \Leftrightarrow 3\overrightarrow {OD} = \overrightarrow {OB} + 2\overrightarrow {OA} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {OD} = \frac{1}{3}\overrightarrow {OB} + \frac{2}{3}\overrightarrow {OA} \end{array}\)
c) Gọi \(D({x_o};{y_o})\) từ b suy ra \(\;\left\{ \begin{array}{l}{x_o} = \frac{2}{3}{x_A} + \frac{1}{3}{x_B} = \frac{{14}}{3}\\{y_o} = \frac{2}{3}{y_A} + \frac{1}{3}{y_B} = \frac{{14}}{3}\end{array} \right.\)
Vậy \(D\left( {\frac{{14}}{3};\frac{{14}}{3}} \right)\)
Bài 12 trang 72 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức thường xoay quanh các chủ đề về vectơ, các phép toán vectơ, và ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Phân tích các dữ kiện đã cho và tìm mối liên hệ giữa chúng. Vẽ hình minh họa (nếu cần thiết) để giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán.
Bài toán: (Giả sử bài toán cụ thể về tính độ dài vectơ, góc giữa hai vectơ, hoặc chứng minh tính vuông góc).
Lời giải:
Bài tập về vectơ thường có các dạng sau:
Để hiểu sâu hơn về vectơ và các ứng dụng của nó, bạn có thể tìm hiểu thêm về:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các nguồn tài liệu khác. Hãy tự kiểm tra đáp án và tìm hiểu các lời giải khác nhau để mở rộng kiến thức.
Học toán 10 đòi hỏi sự kiên trì và luyện tập thường xuyên. Hãy xây dựng một kế hoạch học tập hợp lý, dành thời gian ôn tập kiến thức cũ và làm bài tập mới. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Sử dụng các nguồn tài liệu học tập trực tuyến như loigiai.com.vn để hỗ trợ quá trình học tập của bạn.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| |a| = √(x² + y²) | Độ dài vectơ a = (x, y) |
| a + b = (x1 + x2, y1 + y2) | Phép cộng vectơ |
| a - b = (x1 - x2, y1 - y2) | Phép trừ vectơ |
| k.a = (kx, ky) | Phép nhân vectơ với một số thực |
| a.b = x1x2 + y1y2 | Tích vô hướng của hai vectơ |
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 12 trang 72 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
