Giải Bài 5.11 Trang 77 Sách Bài Tập Toán 10 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 5.11 trang 77 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 5.11 trang 77 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5.11 trang 77 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học.

Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Thống kê GDP năm 2020 (đơn vị: tỉ đô la Mỹ) của 10 nước tại khu vực Đông Nam Á được kết quả như sau:

Đề bài

Thống kê GDP năm 2020 (đơn vị: tỉ đô la Mỹ) của 10 nước tại khu vực Đông Nam Á được kết quả như sau:

Brunei	Campuchia	Indonesia	Lào	Malaysia
12,02	25,95	1 059,64	19,08	338,28
Myanmar	Philippines	Singapore	Thái Lan	Việt Nam
81,26	362,24	339,98	501,89	340,82

(Theo statista.com)

a) Tìm các tứ phân vị cho dãy số liệu trên

b) Giải thích ý nghĩa của các tứ phân vị này, Việt Nam có thuộc nhóm 25% quốc gia có GDP năm 2020 cao nhất trong khu vực Đông Nam Á không?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.11 trang 77 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

- Sắp xếp các dãy số liệu theo chiều tăng dần.

- Tính trung vị của mẫu số liệu đã cho nếu số lẻ thì là số chính giữa còn nếu là số chẵn thì là trung bình cộng của hai số chính giữa

- Trung vị \({Q_2}\), tìm nửa trung vị bên trái \({Q_2}\) và bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \(Q{}_2\) nếu n lẻ)

- So sánh GDP của Việt Nam với tứ phân vị \({Q_3}\) và nêu ý nghĩa.

Lời giải chi tiết

a) Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự tăng dần:

12,02	19,08	25,95	81,26	338,28
339,98	340,82	362,24	501,89	1 059,64

Ta có: \(n = 10\) nên trung vị là trung bình cộng của hai số chính giữa:

\({Q_2} = \frac{{338,28 + 339,98}}{2} = 339,13\)

Nửa dữ kiện bên trái \({Q_2}\) là:

12,02

19,08

25,95

81,26

338,28

gồm 5 số do đó trung vị là số chính giữa \({Q_1} = 25,95\).

Nửa dữ kiện bên phải \({Q_2}\) là:

339,98

340,82

362,24

501,89

1 059,64

gồm 5 số do đó trung vị là số chính giữa \({Q_3} = 362,24\).

b) GDP của Việt Nam năm 2020 là 340,82 tỉ đô la Mỹ (nhỏ hơn \({Q_3}\)) nên Việt Nam không thuộc nhóm 25% quốc gia trong khu vực Đông Nam Á có GDP cao nhất.

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 5.11 trang 77 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 10 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 5.11 trang 77 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 5.11 trang 77 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để chứng minh các tính chất liên quan đến trung điểm, trọng tâm của tam giác. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:

Vectơ: Định nghĩa, các phép toán trên vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
Trung điểm của đoạn thẳng: Cách xác định trung điểm của đoạn thẳng bằng vectơ.
Trọng tâm của tam giác: Cách xác định trọng tâm của tam giác bằng vectơ.

Phân tích bài toán

Trước khi bắt tay vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 5.11, yêu cầu thường là chứng minh một đẳng thức vectơ hoặc chứng minh một điểm nào đó là trung điểm, trọng tâm của một tam giác. Để làm được điều này, chúng ta cần:

Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán để dễ dàng hình dung và tìm ra hướng giải.
Chọn hệ tọa độ: Chọn một hệ tọa độ thích hợp để biểu diễn các điểm và vectơ trong bài toán.
Biểu diễn các vectơ: Biểu diễn các vectơ liên quan đến bài toán bằng tọa độ.
Thực hiện các phép toán vectơ: Sử dụng các phép toán vectơ để chứng minh đẳng thức hoặc tính chất yêu cầu.

Lời giải chi tiết bài 5.11

Dưới đây là lời giải chi tiết bài 5.11 trang 77 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. (Lưu ý: Nội dung lời giải cụ thể sẽ phụ thuộc vào từng dạng bài tập 5.11 khác nhau. Ví dụ này chỉ mang tính chất minh họa.)

Ví dụ: Cho tam giác ABC có A(0;0), B(2;0), C(0;2). Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM vuông góc với BC.

Lời giải:

Tìm tọa độ điểm M: M là trung điểm của BC nên có tọa độ là M((2+0)/2; (0+2)/2) = M(1;1).
Tìm vectơ AM và BC:
- AM = (1-0; 1-0) = (1;1)
- BC = (0-2; 2-0) = (-2;2)
Tính tích vô hướng của AM và BC: AM.BC = (1)*(-2) + (1)*(2) = -2 + 2 = 0
Kết luận: Vì AM.BC = 0 nên AM vuông góc với BC.

Các dạng bài tập thường gặp

Bài 5.11 thường xuất hiện các dạng bài tập sau:

Chứng minh một điểm là trung điểm của một đoạn thẳng.
Chứng minh một điểm là trọng tâm của một tam giác.
Chứng minh hai vectơ vuông góc.
Chứng minh ba điểm thẳng hàng.

Mẹo giải bài tập

Để giải bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn nên:

Nắm vững các định nghĩa và tính chất cơ bản về vectơ.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng hình vẽ để minh họa bài toán và tìm ra hướng giải.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Bài 5.11 trang 77 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức Toán học. Chúc các em học tập tốt!