Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 7.56 trang 50 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải thích rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
a) Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua B b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB c) Viết phương trình đường tròn tâm O và tiếp xúc với đường thẳng AB
Đề bài
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( { - 1;0} \right)\) và \(B\left( {3;1} \right)\)
a) Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua B
b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB
c) Viết phương trình đường tròn tâm O và tiếp xúc với đường thẳng AB
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Phương trình tâm A đi qua B \( \Rightarrow R = AB\)
Lời giải chi tiết
a) \(\overrightarrow {AB} = \left( {4;1} \right) \Rightarrow AB = \sqrt {{4^2} + {1^2}} = \sqrt {17} \)
+ Phương trình đường tròn tâm A, bán kính \(R = \sqrt {17} \) là \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} = 17\)
b) \(\overrightarrow {AB} = \left( {4;1} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_{AB}}} = \left( {1; - 4} \right)\)
+ Phương trình đường thẳng AB đi qua \(A\left( { - 1;0} \right)\) và có vector pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_{AB}}} = \left( {1; - 4} \right)\) là: \(1\left( {x + 1} \right) - 4\left( {y - 0} \right) = 0 \Rightarrow x - 4y + 1 = 0\)
c) Đường tròn O tiếp xúc với AB \( \Rightarrow d\left( {O,AB} \right) = R \Rightarrow \frac{{\left| {0 - 4.0 + 1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {4^2}} }} = \frac{1}{{\sqrt {17} }}\)
+ Phương trình đường tròn tâm \(O\left( {0;0} \right)\) có \(R = \frac{1}{{\sqrt {17} }}\) là: \({x^2} + {y^2} = \frac{1}{{17}}\)
Bài 7.56 trang 50 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết bài toán cụ thể. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và định lý sau:
Phân tích bài toán:
Trước khi bắt tay vào giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần phân tích bài toán để tìm ra phương pháp giải phù hợp. Thông thường, đối với các bài toán liên quan đến vectơ, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Lời giải chi tiết:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 7.56 trang 50, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.)
Ví dụ minh họa:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa cụ thể. (Ví dụ sẽ được trình bày chi tiết, bao gồm đề bài, lời giải và giải thích.)
Luyện tập:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:
Kết luận:
Bài 7.56 trang 50 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng, giúp bạn rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ trong hình học. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn đã có thể giải bài toán này một cách tự tin và hiệu quả.
Mở rộng kiến thức:
Để hiểu sâu hơn về vectơ và các ứng dụng của vectơ trong hình học, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Các chủ đề liên quan:
Bảng tổng hợp các công thức liên quan đến vectơ:
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a + b = b + a | Tính giao hoán của phép cộng vectơ |
| (a + b) + c = a + (b + c) | Tính kết hợp của phép cộng vectơ |
| k(a + b) = ka + kb | Tính chất phân phối của phép nhân vectơ với một số thực đối với phép cộng vectơ |
| a.b = |a||b|cos(θ) | Công thức tính tích vô hướng của hai vectơ |
Chúng tôi hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn giải bài 7.56 trang 50 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
