Giải bài 4.2 trang 47 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 4.2 trang 47 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 4.2 trang 47 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:

• Định nghĩa vectơ
• Các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số)
• Tính chất của các phép toán vectơ
• Ứng dụng của vectơ trong giải toán hình học

Dưới đây là lời giải chi tiết bài 4.2 trang 47 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức:

Đề bài:

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm vectơ AM theo vectơ AB và AC.

Lời giải:

Ta có: AM = AB + BM

Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC = 1/2 BC

Mà BC = AC - AB

Do đó, BM = 1/2 (AC - AB)

Thay vào phương trình AM = AB + BM, ta được:

AM = AB + 1/2 (AC - AB)

AM = AB + 1/2 AC - 1/2 AB

AM = 1/2 AB + 1/2 AC

Vậy AM = 1/2 (AB + AC)

Kết luận:

Vectơ AM được biểu diễn qua vectơ AB và AC là: AM = 1/2 (AB + AC)

Mở rộng và các bài tập tương tự

Để hiểu sâu hơn về vectơ và các phép toán vectơ, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các tài liệu học tập trực tuyến hoặc tham gia các khóa học Toán 10 để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Một số bài tập tương tự có thể kể đến như:

• Tìm vectơ AD theo vectơ AB và AC, biết D là điểm sao cho AD = 2AB - AC
• Chứng minh rằng nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì AG = 2/3 AM

Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán về vectơ trong không gian.

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ

Khi giải bài tập về vectơ, các em cần lưu ý một số điều sau:

• Nắm vững định nghĩa và tính chất của vectơ
• Sử dụng đúng các phép toán vectơ
• Vẽ hình để minh họa bài toán
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!