Bài 2.23 trang 26 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.23 trang 26 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Tổng các giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Đề bài
Tổng các giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = x + 5y\) với \(\left( {x;y} \right)\) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2 \le y \le 2}\\{x + y \le 4}\\{y - x \le 4}\end{array}} \right.\) là:
A. \( - 20.\)
B. \(-4.\)
C. \(28.\)
D. \( 16.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Vẽ các bất phương trình trên cùng một mặt phẳng tọa độ \(Oxy.\)
- Xác định miền nghiệm của bất phương trình trên.
- Tìm tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức dựa vào miền nghiệm vừa xác định được.
Lời giải chi tiết
Miền nghiệm của bất phương trình \( - 2 \le y \le 2\) là miền nằm giữa hai đường thẳng \(d:y = - 2\) và \({d_1}:y = 2\) chứa gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right).\)
Miền nghiệm của bất phương trình \(x + y \le 4\) là nửa mặt phẳng bờ \({d_2}:x + y = 4\) chứa gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right).\)
Miền nghiệm của bất phương trình \(y - x \le 4\) là nửa mặt phẳng bờ \({d_3}:y - x = 4\) chứa gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right).\)
Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là hình thang cân \(ABCD\) với \(A\left( { - 2;2} \right),\) \(B\left( {2;2} \right),\) \(C\left( {6; - 2} \right),\) \(D\left( { - 6; - 2} \right).\)
Ta có: \(F\left( { - 2;2} \right) = - 2 + 5.2 = 8,\,\,F\left( {2;2} \right) = 2 + 5.2 = 12,\)
\(F\left( {6; - 2} \right) = 6 + 5\left( { - 2} \right) = - 4,\,\,F\left( { - 6; - 2} \right) = - 6 + 5\left( { - 2} \right) = - 16.\)
\( \Rightarrow \) giá trị lớn nhất của \(F\) là: \(F\left( {2;2} \right) = 12,\) giá trị nhỏ nhất của \(F\) là: \(F\left( { - 6; - 2} \right) = - 16.\)
Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \(F\) là: \(12 + \left( { - 16} \right) = - 4.\)
Chọn B.
Bài 2.23 trang 26 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ, cụ thể là việc xác định mối quan hệ giữa các vectơ và tính toán độ dài của chúng. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi bắt tay vào giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Trong bài 2.23, chúng ta thường được cung cấp thông tin về các điểm trong mặt phẳng và yêu cầu xác định mối quan hệ giữa các vectơ được tạo bởi các điểm này.
Để giải bài 2.23 trang 26 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 2.23 trang 26 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức (ví dụ minh họa, cần thay thế bằng lời giải cụ thể của bài toán):
Ví dụ: Cho tam giác ABC với A(1;2), B(3;4), C(5;0). Tính độ dài vectơ AB và AC.
Giải:
Khi giải bài toán về vectơ, cần chú ý các điểm sau:
Để củng cố kiến thức về vectơ, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 2.23 trang 26 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và các phép toán vectơ. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, bạn có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự.
loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp bạn học Toán 10 hiệu quả hơn. Chúc bạn học tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
