Giải Bài 8.6 Trang 55 Sách Bài Tập Toán 10 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 8.6 trang 55 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 8.6 trang 55 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Bài 8.6 trang 55 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8.6 trang 55, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Có 12 thí sinh tham gia một cuộc thi âm nhạc. Hỏi có bao nhiêu cách trao ba giải cao nhất Nhất, Nhì và Ba của cuộc thi cho các thi sinh?

Đề bài

Có 12 thí sinh tham gia một cuộc thi âm nhạc. Hỏi có bao nhiêu cách trao ba giải cao nhất Nhất, Nhì và Ba của cuộc thi cho các thi sinh?

Lời giải chi tiết

Mỗi cách trao giải Nhất, Nhì, Ba của cuộc thi là một cách chọn 3 thí sinh (có xếp thứ tự) từ 12 thí sinh. Nói cách khác, số cách trao giải là số chỉnh hợp chập 3 của 12.

Vậy số cách trao giải là:

\(A_{12}^3 = 1320\)(cách)

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 8.6 trang 55 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 10 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 8.6 trang 55 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 8.6 trang 55 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
Tích vô hướng của hai vectơ: Công thức tính tích vô hướng và ứng dụng.
Ứng dụng của vectơ trong hình học: Chứng minh tính chất hình học, giải bài toán tìm điểm thỏa mãn điều kiện.

Nội dung bài tập 8.6

Bài 8.6 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

Xác định các vectơ trong hình.
Tính độ dài của vectơ.
Tính tích vô hướng của hai vectơ.
Sử dụng tích vô hướng để chứng minh các tính chất hình học.
Giải bài toán tìm điểm thỏa mãn điều kiện liên quan đến vectơ.

Lời giải chi tiết bài 8.6 trang 55

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 8.6 trang 55, Loigiai.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết như sau:

(Giả sử đề bài cụ thể của bài 8.6 là: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính độ dài của vectơ AB + AD.)

Lời giải:

Vì ABCD là hình vuông cạnh a, nên AB = AD = a và góc BAD = 90 độ.

Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có: Vectơ AB + AD = Vectơ AC.

Trong tam giác vuông BAD, theo định lý Pitago, ta có: AC² = AB² + AD² = a² + a² = 2a².

Suy ra: AC = √(2a²) = a√2.

Vậy, độ dài của vectơ AB + AD là a√2.

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài 8.6, các em học sinh có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:

Tính độ dài của vectơ tổng hoặc hiệu của hai vectơ.
Chứng minh hai vectơ vuông góc.
Tìm điều kiện để ba điểm thẳng hàng.
Giải bài toán liên quan đến tích vô hướng và ứng dụng trong hình học.

Mẹo giải bài tập vectơ

Để giải tốt các bài tập về vectơ, các em học sinh nên:

Nắm vững định nghĩa và các phép toán vectơ.
Hiểu rõ công thức tính tích vô hướng và ứng dụng.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Sử dụng các tính chất của vectơ để đơn giản hóa bài toán.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Tài liệu tham khảo

Các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 10:

Sách giáo khoa Toán 10 - Kết nối tri thức.
Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức.
Các trang web học Toán online uy tín như Loigiai.com.vn.
Các video bài giảng Toán 10 trên Youtube.

Kết luận

Bài 8.6 trang 55 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 10.