Bài 7.1 trang 31 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ để giải quyết các bài toán cụ thể.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.1 trang 31, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua D và nhận n là một vector pháp tuyến.
Đề bài
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho điểm \(D\left( {0;2} \right)\) và hai vector \(\overrightarrow n = \left( {1; - 3} \right),\overrightarrow u = \left( {1;3} \right)\)
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua D và nhận \(\overrightarrow n \) là một vector pháp tuyến.
b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng \(\Delta \) đi qua D và nhận \(\overrightarrow u \) là một vector chỉ phương.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Phương trình tổng quát đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_1},{y_1}} \right)\) nhận \(\overrightarrow {{a_1}} = \left( {a;b} \right)\) là vector pháp tuyến là: \(a\left( {x - {x_1}} \right) + b\left( {y - {y_1}} \right) = 0\)
+ \(\overrightarrow {{a_2}} = \left( {c;d} \right)\) là vector chỉ phương à \(\overrightarrow {{a_3}} = \left( {d; - c} \right)\)là vector pháp tuyến của đường thẳng đó
Lời giải chi tiết
a) Phương trình tổng quát đường thẳng đi qua \(D\left( {0;2} \right)\) nhận \(\overrightarrow n = \left( {1; - 3} \right)\) là vector pháp tuyến là: \(1\left( {x - 0} \right) - 3\left( {y - 2} \right) = 0 \Rightarrow d:x - 3y + 6 = 0\)
b) Đường thẳng \(\Delta \) nhận \(\overrightarrow u = \left( {1;3} \right)\) là vector chỉ phương à đường thẳng có \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {3; - 1} \right)\) là vector pháp tuyến
Phương trình tổng quát đường thẳng đi qua \(D\left( {0;2} \right)\) nhận \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {3; - 1} \right)\) là vector pháp tuyến là: \(3\left( {x - 0} \right) - 1\left( {y - 2} \right) = 0 \Rightarrow \Delta :3x - y + 2 = 0\)
Bài 7.1 trang 31 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương 1: Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về vectơ, bao gồm:
Để giải bài 7.1 trang 31, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, lựa chọn phương pháp giải phù hợp, thường là sử dụng các công thức, định lý liên quan đến vectơ. Việc vẽ hình minh họa cũng rất quan trọng để giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra lời giải.
(Nội dung lời giải chi tiết bài 7.1 trang 31 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng từng bước và kết quả cuối cùng. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.)
Ví dụ:
Đề bài: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm vectơ AM theo vectơ AB và AC.
Lời giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Để học tốt môn Toán 10, đặc biệt là chương Vectơ, học sinh cần:
Vectơ không chỉ là một khái niệm trừu tượng trong Toán học mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực khác nhau, như:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
