Giải Bài 5.34 Trang 83 Sách Bài Tập Toán 10 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 5.34 trang 83 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 5.34 trang 83 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Bài 5.34 trang 83 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5.34 trang 83, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Thời gian chờ của 10 bệnh nhân (đơn vị: phút) tại một phòng khám được ghi lại như sau:

Đề bài

Thời gian chờ của 10 bệnh nhân (đơn vị: phút) tại một phòng khám được ghi lại như sau:

a) Tính số trung bình, trung vị và mốt của dãy số liệu trên.

b) Nên dùng đại lượng nào để biểu diễn thời gian chờ của bệnh nhân tại phòng khám này?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.34 trang 83 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

- Tính số trung bình từ dãy dữ liệu trên \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + {x_3} + ... + {x_n}}}{n}\)

- Tính trung vị của dãy dữ liệu này nếu là số lẻ thì trung vị là số chính giữa còn n chẵn thì là trung bình cộng của hai số chính giữa

Lời giải chi tiết

a) Số trung bình là:

\(\overline x = \frac{{5 + 17 + 22 + 9 + 8 + 11 + 2 + 16 + 55 + 5}}{{10}} = \frac{{150}}{{10}} = 15\)

Sắp xếp các dãy số liệu theo thứ tự tăng dần:

Ta có: \(n = 10\) nên trung vị là trung bình cộng của hai số chính giữa nên trung vị là: \(\frac{{9 + 11}}{2} = \frac{{20}}{2} = 10\)

Mốt = 5

b) Nên dùng trung vị vì số trung bình bị ảnh hưởng bởi giá trị bất thường là 55.

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 5.34 trang 83 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập sgk toán 10 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 5.34 trang 83 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 5.34 trang 83 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong mặt phẳng. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:

Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối.
Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
Tích vô hướng của hai vectơ: Công thức tính tích vô hướng và ứng dụng để xác định góc giữa hai vectơ, tính độ dài vectơ.
Hệ tọa độ trong mặt phẳng: Biểu diễn vectơ bằng tọa độ và thực hiện các phép toán vectơ trong hệ tọa độ.

Phân tích bài toán và tìm hướng giải quyết

Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần phân tích bài toán để tìm ra hướng giải quyết phù hợp. Thông thường, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán giúp chúng ta hình dung rõ hơn về các yếu tố và mối quan hệ giữa chúng.
Chọn hệ tọa độ: Chọn một hệ tọa độ thích hợp để biểu diễn các vectơ và các điểm trong mặt phẳng.
Sử dụng các công thức: Áp dụng các công thức về vectơ, tích vô hướng và hệ tọa độ để giải quyết bài toán.

Lời giải chi tiết bài 5.34 trang 83

(Giả sử đề bài là: Cho tam giác ABC có A(1;2), B(3;4), C(-1;0). Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.)

Để ABCD là hình bình hành, ta cần có AB = DC và AD = BC. Điều này có nghĩa là vectơ AB = vectơ DC và vectơ AD = vectơ BC.

Ta có:

vectơ AB = (3-1; 4-2) = (2; 2)
vectơ BC = (-1-3; 0-4) = (-4; -4)

Giả sử D(x; y). Khi đó:

vectơ DC = (x - (-1); y - 0) = (x + 1; y)
vectơ AD = (x - 1; y - 2)

Từ vectơ AB = vectơ DC, ta có:

x + 1 = 2 => x = 1
y = 2

Vậy D(1; 2). Tuy nhiên, cần kiểm tra lại điều kiện vectơ AD = vectơ BC để đảm bảo tính chính xác.

vectơ AD = (1-1; 2-2) = (0; 0), trong khi vectơ BC = (-4; -4). Do đó, D(1;2) không thỏa mãn. Ta cần sử dụng tính chất của hình bình hành: vectơ AC = vectơ AB + vectơ AD.

Thay vào đó, ta có thể sử dụng công thức trung điểm. Gọi I là trung điểm của AC. Khi đó I cũng là trung điểm của BD.

I = ((1 + (-1))/2; (2 + 0)/2) = (0; 1)

Vì I là trung điểm của BD, ta có:

0 = (3 + x)/2 => x = -3
1 = (4 + y)/2 => y = -2

Vậy D(-3; -2).

Kết luận

Bài 5.34 trang 83 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập ứng dụng quan trọng về vectơ. Việc nắm vững các kiến thức cơ bản và phương pháp giải quyết bài toán sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập. Loigiai.com.vn hy vọng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài toán và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.

Lưu ý

Trong quá trình giải bài tập, các em cần chú ý kiểm tra lại các kết quả và đảm bảo tính chính xác của các phép toán. Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác để mở rộng kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.