Giải Bài 3.34 Trang 42 Sách Bài Tập Toán 10 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 3.34 trang 42 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 3.34 trang 42 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Bài 3.34 trang 42 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.34 trang 42, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác và đầy đủ nhất, đồng thời giải thích rõ ràng từng bước để các em có thể nắm vững kiến thức.

Diện tích của tam giác ABC bằng:

Đề bài

Tam giác \(ABC\) có \(\widehat C = {60^ \circ },\,\,AC = 2,\,\,AB = \sqrt 7 .\) Diện tích của tam giác \(ABC\) bằng:

A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)

B. \(3\sqrt 3 .\)

C. \(\frac{{3\sqrt 3 }}{2}.\)

D. \(\sqrt 3 .\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.34 trang 42 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

- Áp dụng định lý sin để tính \(\widehat B\): \(\frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{AB}}{{\sin C}}\)

- Tính \(\widehat A\): \(\widehat A = {180^ \circ } - \widehat B - \widehat C.\)

- Tính diện tích \(\Delta ABC\): \(S = \frac{1}{2}AB.AC.\sin A\)

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lý sin, ta có:

\(\frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{AB}}{{\sin C}}\,\, \Leftrightarrow \,\,\frac{2}{{\sin B}} = \frac{{\sqrt 7 }}{{\sin {{60}^ \circ }}}\,\, \Leftrightarrow \,\,\sin B = \frac{{\sqrt {21} }}{7}\,\, \Leftrightarrow \,\,\widehat B \approx {41^ \circ }\)

Ta có: \(\widehat A = {180^ \circ } - \widehat B - \widehat C = {180^ \circ } - {41^ \circ } - {60^ \circ } = {79^ \circ }\)

Diện tích \(\Delta ABC\) là:

\(S = \frac{1}{2}AB.AC.\sin A = \frac{1}{2}.\sqrt 7 .2.\sin {79^ \circ } \approx \frac{{3\sqrt 3 }}{2}\)

Chọn C.

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 3.34 trang 42 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 10 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 3.34 trang 42 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 3.34 trang 42 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ và ứng dụng trong hình học. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:

Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
Các phép toán trên vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
Tích vô hướng của hai vectơ: Công thức tính tích vô hướng và ứng dụng.
Ứng dụng của vectơ trong hình học: Chứng minh các tính chất hình học, giải các bài toán về khoảng cách, diện tích.

Phân tích bài toán 3.34 trang 42

Trước khi đi vào giải bài toán, chúng ta cần phân tích đề bài một cách kỹ lưỡng để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp một hình vẽ hoặc một mô tả về một hình hình học, cùng với một số thông tin về các vectơ liên quan. Nhiệm vụ của chúng ta là sử dụng các kiến thức đã học để tìm ra các đại lượng cần tính hoặc chứng minh các tính chất hình học.

Lời giải chi tiết bài 3.34 trang 42

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng bước. Dưới đây là một ví dụ về lời giải bài 3.34 trang 42:

Đề bài: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2.

Lời giải:

Vẽ hình: Vẽ tam giác ABC và trung điểm M của BC.
Phân tích: Ta cần chứng minh overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2. Điều này có nghĩa là ta cần chứng minh vectơ AM bằng trung bình cộng của vectơ AB và vectơ AC.
Chứng minh:

Ta có: overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BM}
Vì M là trung điểm của BC nên overrightarrow{BM} =overrightarrow{MC} và overrightarrow{BC} = 2overrightarrow{BM}
Ta cũng có: overrightarrow{AC} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BC}
Suy ra: overrightarrow{BC} =overrightarrow{AC} -overrightarrow{AB}
Do đó: overrightarrow{BM} = (overrightarrow{AC} -overrightarrow{AB})/2
Thay vào biểu thức overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BM}, ta được:
overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} + (overrightarrow{AC} -overrightarrow{AB})/2 = (2overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC} -overrightarrow{AB})/2 = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2

Kết luận: Vậy overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2 (đpcm).

Mở rộng và các bài tập tương tự

Sau khi đã nắm vững lời giải bài 3.34 trang 42, các em có thể tự giải các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Một số bài tập tương tự có thể là:

Chứng minh các tính chất liên quan đến trung điểm, trọng tâm của tam giác.
Giải các bài toán về vectơ trong hệ tọa độ.
Ứng dụng vectơ để giải các bài toán về hình học phẳng.

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ

Để giải tốt các bài tập về vectơ, các em cần lưu ý một số điều sau:

Nắm vững định nghĩa và các phép toán trên vectơ.
Hiểu rõ các tính chất của tích vô hướng.
Vẽ hình chính xác và phân tích đề bài kỹ lưỡng.
Sử dụng các công thức và định lý một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập về vectơ và đạt kết quả tốt trong môn Toán 10.