Giải Bài 4.12 Trang 51 Sách Bài Tập Toán 10 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 4.12 trang 51 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 4.12 trang 51 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Bài 4.12 trang 51 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập. Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác nhất.

Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 4.12 trang 51 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức ngay bây giờ!

Trên mặt phẳng, chất điểm A chịu tác động của ba lực

Đề bài

Trên mặt phẳng, chất điểm \(A\) chịu tác động của ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\,\,\overrightarrow {{F_2}} ,\,\,\overrightarrow {{F_3}} \) và ở trạng thái cân bằng. Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {{F_1}} ,\,\,\overrightarrow {{F_2}} \) bằng \({60^ \circ }.\) Tính độ lớn của \(\overrightarrow {{F_3}} ,\) biết rằng \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = 2\sqrt 3 N.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4.12 trang 51 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

- Chứng minh tứ giác \(ABEC\) là hình thoi

- Tính cạnh \(AE\): \(AE = 2.\frac{{AB\sqrt 3 }}{2} = AB\sqrt 3 \)

- Do vật ở vị trí cân bằng nên \(\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = \left| {\overrightarrow F } \right| = AE\)

Lời giải chi tiết

Giải bài 4.12 trang 51 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 2

Giả sử \(\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {AC} ,\,\,\overrightarrow {AD} \) lần lượt biểu thị cho các lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\,\,\overrightarrow {{F_2}} ,\,\,\overrightarrow {{F_3}} \) và vectơ \(\overrightarrow {AE} \) biểu thị cho hợp lực của hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\,\,\overrightarrow {{F_2}} \)

Ta có: tứ giác \(ABEC\) là hình bình hành

mặt khắc \(\widehat {BAC} = {60^ \circ }\)

nên tứ giác \(ABEC\) là hình thoi

\( \Rightarrow \) \(\Delta ABC\) là tam giác đều

\( \Rightarrow \) \(AE = 2.\frac{{2\sqrt 3 .\sqrt 3 }}{2} = 6\,\,(N)\)

Do vật ở vị trí cân bằng nên hai lực \(\overrightarrow F \) và \(\overrightarrow {{F_3}} \) có cùng cường độ và ngược chiều nhau

\( \Rightarrow \) \(\left| {\overrightarrow {F{}_3} } \right| = \left| {\overrightarrow F } \right| = AE = 6\,\,(N)\)

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 4.12 trang 51 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập sgk toán 10 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 4.12 trang 51 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 4.12 trang 51 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về vectơ và các phép toán liên quan. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:

Vectơ: Định nghĩa, các yếu tố của vectơ, sự bằng nhau của hai vectơ.
Các phép toán vectơ: Phép cộng, phép trừ, phép nhân với một số thực.
Ứng dụng của vectơ trong hình học: Biểu diễn các điểm, đường thẳng, đoạn thẳng bằng vectơ.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 4.12 trang 51, đề bài thường yêu cầu chúng ta:

Tìm tọa độ của một điểm hoặc vectơ.
Chứng minh một đẳng thức vectơ.
Tính độ dài của một vectơ.
Xác định mối quan hệ giữa các vectơ.

Lời giải chi tiết bài 4.12 trang 51

Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần xem xét từng trường hợp cụ thể của bài toán. Dưới đây là một ví dụ về cách giải bài 4.12 trang 51:

Ví dụ: Cho tam giác ABC có A(1;2), B(3;4), C(-1;0). Tìm tọa độ của điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

Lời giải:

Tìm vectơ AB: AB = (3-1; 4-2) = (2; 2)
Tìm vectơ DC: Vì ABCD là hình bình hành, nên AB = DC. Suy ra DC = (2; 2)
Tìm tọa độ của điểm D: Gọi D(x; y). Khi đó DC = (x - (-1); y - 0) = (x + 1; y).
Giải hệ phương trình: x + 1 = 2 và y = 2. Suy ra x = 1 và y = 2.
Kết luận: Vậy tọa độ của điểm D là (1; 2).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 4.12 trang 51, sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức còn nhiều bài tập tương tự về vectơ. Để giải các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng tính chất của vectơ: Tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của các phép toán vectơ.
Sử dụng tọa độ của vectơ: Biểu diễn các vectơ bằng tọa độ và thực hiện các phép toán trên tọa độ.
Sử dụng các định lý hình học: Áp dụng các định lý về hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông để giải quyết các bài toán liên quan.

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ

Khi giải bài tập về vectơ, chúng ta cần lưu ý những điều sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Sử dụng đúng các công thức và tính chất của vectơ.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tổng kết

Bài 4.12 trang 51 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và các bài tập tương tự.

loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để xem thêm nhiều lời giải bài tập Toán 10 và các môn học khác.