Giải Bài 1.13 Trang 11 Sách Bài Tập Toán 10 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 1.13 trang 11 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 1.13 trang 11 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1.13 trang 11 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học.

Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai? Giải thích kết luận đưa ra.

Đề bài

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai? Giải thích kết luận đưa ra.

a) Tập rỗng là tập con của mọi tập hợp

b) Nếu \(X = \left\{ {a;b} \right\}\) thì \(a \subset X\)

c) Nếu \(X = \left\{ {a;b} \right\}\) thì \(\left\{ {a;b} \right\} \subset X\)

Lời giải chi tiết

a) Mệnh đề: “Tập rỗng là tập con của mọi phần tử” là mệnh đề đúng.

b) Mệnh đề: “Nếu \(X = \left\{ {a;b} \right\}\) thì \(a \subset X\)” là mệnh đề sai.

Vì nếu \(X = \left\{ {a;b} \right\}\) thì \(a \in X\)

c) Mệnh đề: “Nếu \(X = \left\{ {a;b} \right\}\) thì \(\left\{ {a;b} \right\} \subset X\)” là mệnh đề đúng.

Mọi tập hợp là tập con của chính tập hợp đó.

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 1.13 trang 11 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 10 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 1.13 trang 11 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 1.13 trang 11 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ liên quan đến trung điểm và trọng tâm của tam giác. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:

Vectơ: Một đoạn thẳng có hướng.
Độ dài của vectơ: Khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ.
Vectơ bằng nhau: Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài và cùng hướng.
Tổng của hai vectơ: Vectơ tổng của hai vectơ là vectơ có điểm đầu là điểm đầu của vectơ thứ nhất và điểm cuối là điểm cuối của vectơ thứ hai.
Tích của một số với một vectơ: Vectơ tích của một số với một vectơ là vectơ có độ dài bằng tích của số đó với độ dài của vectơ ban đầu và cùng hướng với vectơ ban đầu nếu số đó dương, ngược hướng nếu số đó âm.

Lời giải chi tiết bài 1.13 trang 11

Để giải bài 1.13, chúng ta sẽ sử dụng các tính chất của trung điểm và trọng tâm của tam giác. Cụ thể:

Trung điểm của đoạn thẳng: Trung điểm của đoạn thẳng AB là điểm M sao cho AM = MB. Vectơ OM = (OA + OB) / 2, với O là gốc tọa độ.
Trọng tâm của tam giác: Trọng tâm của tam giác ABC là điểm G sao cho GA + GB + GC = 0. Vectơ OG = (OA + OB + OC) / 3, với O là gốc tọa độ.

Dựa trên các tính chất này, chúng ta có thể chứng minh các đẳng thức vectơ được yêu cầu trong bài tập. Ví dụ, để chứng minh đẳng thức MA + MB = 2MO, ta có thể làm như sau:

Áp dụng định nghĩa trung điểm, ta có M là trung điểm của AB, suy ra MA = MB.
Do đó, MA + MB = 2MA.
Mặt khác, vì M là trung điểm của AB, ta có MO = MA.
Vậy, MA + MB = 2MA = 2MO.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 1.13, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Để giải các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng định nghĩa và tính chất của vectơ.
Vận dụng các công thức về trung điểm và trọng tâm của tam giác.
Sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ.
Biểu diễn các vectơ theo các vectơ cơ sở.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em học sinh có thể tự giải thêm các bài tập sau:

Bài 1.14 trang 11 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức.
Bài 1.15 trang 11 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức.
Các bài tập tương tự trong các sách bài tập và đề thi Toán 10.

Kết luận

Bài 1.13 trang 11 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán 10.