Giải Bài 7.6 Trang 31 Sách Bài Tập Toán 10 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 7.6 trang 31 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 7.6 trang 31 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7.6 trang 31 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập trong sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và chính xác nhất.

Tìm điểm N thuộc đường thẳng

Đề bài

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho điểm \(M\left( {2;1} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 2t\end{array} \right.\). Tìm điểm N thuộc đường thẳng \(\Delta \) sao cho \(MN = \sqrt 2 \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7.6 trang 31 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

+ Độ dài đường thẳng MN có \(\overrightarrow {MN} = \left( {a;b} \right)\) là \(\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \)

Lời giải chi tiết

+ N thuộc đường thẳng \(\Delta \)\( \Rightarrow N\left( {2 - t;2t} \right)\)

+ \(\overrightarrow {MN} = \left( { - t;2t - 1} \right)\) có độ dài là \(\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \sqrt {{{\left( { - t} \right)}^2} + {{\left( {2t - 1} \right)}^2}} = \sqrt {5{t^2} - 4t + 1} = \sqrt 2 \)

\( \Rightarrow 5{t^2} - 4t + 1 = 2 \Rightarrow 5{t^2} - 4t - 1 = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\\t = \frac{{ - 1}}{5}\end{array} \right.\)

Vậy \(N\left( {1;2} \right)\) hoặc \(N\left( {\frac{{11}}{5};\frac{{ - 2}}{5}} \right)\)

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 7.6 trang 31 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập sgk toán 10 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 7.6 trang 31 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 7.6 trang 31 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.

Nội dung chi tiết bài 7.6

Bài 7.6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định các vectơ: Học sinh cần xác định các vectơ trong hình vẽ hoặc từ các điểm cho trước.
Dạng 2: Thực hiện các phép toán vectơ: Cộng, trừ vectơ, tính tích của một số với vectơ.
Dạng 3: Chứng minh các tính chất hình học bằng vectơ: Chứng minh các điểm thẳng hàng, chứng minh các đoạn thẳng song song, chứng minh các hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
Dạng 4: Bài toán tổng hợp: Kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng để giải quyết một bài toán phức tạp.

Lời giải chi tiết bài 7.6 trang 31

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 7.6 trang 31, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập. (Phần này sẽ chứa lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 7.6, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các lưu ý quan trọng. Ví dụ:)

Ví dụ minh họa (giả định):

Câu a: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2.

Lời giải:

Vì M là trung điểm của BC, ta có overrightarrow{BM} =overrightarrow{MC}.
Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có overrightarrow{AB} +overrightarrow{BC} =overrightarrow{AC}.
Suy ra overrightarrow{BC} =overrightarrow{AC} -overrightarrow{AB}.
Vì overrightarrow{BM} =overrightarrow{MC}, ta có overrightarrow{BM} = (1/2)overrightarrow{BC} = (1/2)(overrightarrow{AC} -overrightarrow{AB}).
Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BM} =overrightarrow{AB} + (1/2)(overrightarrow{AC} -overrightarrow{AB}) = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2.

Mẹo giải bài tập vectơ

Để giải tốt các bài tập về vectơ, học sinh cần:

Nắm vững các định nghĩa, tính chất của vectơ.
Thành thạo các phép toán vectơ.
Rèn luyện kỹ năng vẽ hình và phân tích hình học.
Sử dụng các quy tắc cộng vectơ, quy tắc trừ vectơ một cách linh hoạt.
Kết hợp kiến thức về vectơ với các kiến thức khác trong hình học.

Ứng dụng của vectơ trong hình học

Vectơ là một công cụ mạnh mẽ trong việc giải quyết các bài toán hình học. Nó giúp chúng ta:

Biểu diễn các đại lượng hình học một cách chính xác.
Chứng minh các tính chất hình học một cách dễ dàng.
Giải quyết các bài toán phức tạp một cách hiệu quả.

Tài liệu tham khảo

Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nắm vững kiến thức về vectơ:

Sách giáo khoa Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống.
Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống.
Các trang web học toán online uy tín.

Kết luận

Bài 7.6 trang 31 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Loigiai.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.