Giải Bài 4.42 Trang 67 Sách Bài Tập Toán 10 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 4.42 trang 67 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 4.42 trang 67 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Bài 4.42 trang 67 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.42 trang 67, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Hãy cùng theo dõi lời giải chi tiết dưới đây!

Cho hình thoi ABCD có độ dài các cạnh bằng 1

Đề bài

Cho hình thoi \(ABCD\) có độ dài các cạnh bằng 1 và \(\widehat {DAB} = {120^ \circ }.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \)

B. \(\overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AC} \)

C. \(\left| {\overrightarrow {BD} } \right| = 1\)

D. \(\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = 1\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4.42 trang 67 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Chứng minh tam giác ABC đều

Lời giải chi tiết

Giải bài 4.42 trang 67 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 2

Xét hình thoi có: \(\widehat {DAB} = {120^ \circ }.\)

\( \Rightarrow \) \(\widehat {BAC} = \widehat {DAC} = {60^ \circ }\) (t/c)

Xét \(\Delta ABC\) có: \(BA = BC\)

\( \Rightarrow \) \(\Delta ABC\) cân tại \(B\)

Mặt khác \(\widehat {BAC} = {60^ \circ }\)

Nên \(\Delta ABC\) là tam giác đều

\( \Rightarrow \) \(AC = 1\) hay \(\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = 1\)

Chọn D.

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 4.42 trang 67 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập sgk toán 10 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 4.42 trang 67 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 4.42 trang 67 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ và ứng dụng trong hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:

Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, được xác định bởi điểm đầu và điểm cuối.
Các phép toán trên vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
Tích vô hướng của hai vectơ: Công thức tính tích vô hướng và ứng dụng để tính góc giữa hai vectơ.
Ứng dụng của vectơ trong hình học: Chứng minh các tính chất hình học, giải các bài toán về khoảng cách, diện tích.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót không đáng có.

Thông thường, đề bài sẽ cung cấp các thông tin về hình vẽ, các điểm, các vectơ và yêu cầu chúng ta tính toán một đại lượng nào đó, chẳng hạn như độ dài đoạn thẳng, góc giữa hai vectơ, diện tích hình, hoặc chứng minh một tính chất hình học.

Lời giải chi tiết bài 4.42 trang 67

Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần xem xét cụ thể nội dung của bài tập 4.42. Tuy nhiên, vì không có nội dung bài tập cụ thể, chúng ta sẽ đưa ra một ví dụ minh họa về cách giải một bài tập tương tự.

Ví dụ: Cho tam giác ABC có A(0;0), B(1;2), C(-1;0). Tính độ dài cạnh BC và góc BAC.

Lời giải:

Tính độ dài cạnh BC: Sử dụng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm: BC = √((xC - xB)² + (yC - yB)²) = √((-1 - 1)² + (0 - 2)²) = √(4 + 4) = √8 = 2√2
Tính các vectơ AB và AC: AB = (1 - 0; 2 - 0) = (1; 2) và AC = (-1 - 0; 0 - 0) = (-1; 0)
Tính tích vô hướng của AB và AC: AB.AC = (1)(-1) + (2)(0) = -1
Tính độ dài của AB và AC: |AB| = √(1² + 2²) = √5 và |AC| = √((-1)² + 0²) = 1
Tính góc BAC: cos(BAC) = (AB.AC) / (|AB| * |AC|) = -1 / (√5 * 1) = -1/√5. Suy ra BAC = arccos(-1/√5) ≈ 116.57°

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ

Khi giải bài tập về vectơ, chúng ta cần lưu ý một số điểm sau:

Vẽ hình: Vẽ hình giúp chúng ta hình dung rõ hơn về bài toán và dễ dàng tìm ra phương pháp giải.
Chọn hệ tọa độ: Việc chọn hệ tọa độ phù hợp có thể giúp chúng ta đơn giản hóa bài toán.
Sử dụng công thức: Nắm vững các công thức về vectơ và áp dụng một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, chúng ta nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của bài tập về vectơ trong thực tế

Các bài tập về vectơ có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như:

Vật lý: Mô tả vận tốc, gia tốc, lực.
Tin học: Xử lý ảnh, đồ họa máy tính.
Kiến trúc: Thiết kế các công trình xây dựng.
Địa lý: Xác định vị trí, hướng đi.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 4.42 trang 67 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tập tốt!