Giải Bài 2.11 Trang 24 Sách Bài Tập Toán 10 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 2.11 trang 24 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 2.11 trang 24 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2.11 trang 24 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán lớp 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học.

Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Trong các hệ bất phương trình sau, hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Đề bài

Trong các hệ bất phương trình sau, hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + 3y > 4}\\{{2^3}x + 3{y^2} < 1}\end{array}.} \right.\)

B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y > 4}\\{{2^3}x + {3^2}y < 1}\end{array}.} \right.\)

C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x > 3}\\{y < 2}\\{x + y \ge {y^2}}\end{array}.} \right.\)

D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - y \le 3}\\{y < 1}\\{x + y \ge x + xy}\end{array}.} \right.\)

Lời giải chi tiết

Đáp án A không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì chứa \(y^2\)

Đáp án C không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì chứa \(y^2\)

Đáp án D không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì chứa \(xy\)

Chọn B.

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 2.11 trang 24 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống đặc sắc thuộc chuyên mục học toán 10 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 2.11 trang 24 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 2.11 trang 24 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để chứng minh các tính chất liên quan đến trung điểm, trọng tâm của tam giác. Đây là một bài tập quan trọng giúp củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hình học vectơ.

Nội dung bài tập 2.11

Bài tập 2.11 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, yêu cầu học sinh:

Chứng minh một điểm là trung điểm của một đoạn thẳng bằng cách sử dụng vectơ.
Chứng minh một điểm là trọng tâm của một tam giác bằng cách sử dụng vectơ.
Vận dụng các tính chất của vectơ để giải quyết các bài toán hình học phức tạp hơn.

Phương pháp giải bài tập 2.11

Để giải bài tập 2.11 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa vectơ, các phép toán trên vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
Các tính chất của vectơ (tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối).
Các biểu thức vectơ liên quan đến trung điểm, trọng tâm của tam giác.

Lời giải chi tiết bài 2.11 trang 24

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng ý của bài tập 2.11:

Ý a)

Để chứng minh M là trung điểm của đoạn thẳng AB, ta cần chứng minh rằng vectơ AM = vectơ MB. Sử dụng các phép toán vectơ, ta có thể biểu diễn vectơ AM và vectơ MB qua các vectơ vectơ AB và vectơ AC. Sau đó, so sánh hai vectơ này để kết luận.

Ý b)

Để chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC, ta cần chứng minh rằng vectơ AG = (2/3) vectơ AD, với D là trung điểm của BC. Tương tự như ý a), ta sử dụng các phép toán vectơ để biểu diễn vectơ AG và vectơ AD qua các vectơ vectơ AB và vectơ AC. Sau đó, so sánh hai vectơ này để kết luận.

Ý c)

Ý c) thường yêu cầu học sinh vận dụng kết quả của các ý a) và b) để giải quyết một bài toán hình học cụ thể. Ví dụ, có thể yêu cầu tính độ dài của một đoạn thẳng, chứng minh một đẳng thức vectơ, hoặc tìm một điểm thỏa mãn một điều kiện nào đó.

Ví dụ minh họa

Giả sử A(0;0), B(2;0), C(0;2). Hãy tìm tọa độ của trung điểm M của đoạn thẳng AB và trọng tâm G của tam giác ABC.

Lời giải:

Tọa độ của trung điểm M của đoạn thẳng AB là: M((0+2)/2; (0+0)/2) = (1;0)
Tọa độ của trọng tâm G của tam giác ABC là: G((0+2+0)/3; (0+0+2)/3) = (2/3; 2/3)

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn vẽ hình để hình dung rõ bài toán.
Sử dụng các ký hiệu vectơ một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải toán hình học vectơ, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học toán online.

Kết luận

Bài 2.11 trang 24 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này.