Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 13 trang 72 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC, AC, AB. Biết rằng M( 1; 2), N(O; -1) và P(-2; 3). a) Lập phương trình tham số của đường thẳng BC. b) Lập phương trình tổng quát của đường trung trực của đoạn thẳng BC
Đề bài
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC, AC, AB. Biết rằng M( 1; 2), N(O; -1) và P(-2; 3).
a) Lập phương trình tham số của đường thẳng BC.
b) Lập phương trình tổng quát của đường trung trực của đoạn thẳng BC
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác ABC có:
P, N là trung điểm của AB, Ac
=> PN // BC
\( \Rightarrow \overrightarrow {{u_{BC}}} = \frac{1}{2}\overrightarrow {PN} = (1; - 2)\) là vectơ chỉ phương của BC
Có BC đi qua M(1;2) nên BC có phương trình tham số là:
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 - 2t\end{array} \right.\)
b) Gọi \(\Delta \) là đường trung trực của BC.
- \(\Delta \) đi qua điểm M(1,2) là trung điểm BC
- \(\Delta \) vuông góc với BC nên \(\overrightarrow {{n_\Delta }} = \overrightarrow {{u_{BC}}} = (1; - 2)\) là vectơ pháp tuyến của \(\Delta \)
Vậy phương trình tổng quát của \(\Delta \) là: 1(x-1)- 2(y-2)=0 <=> x-2y+3=0
Bài 13 trang 72 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học và đại số. Bài tập thường yêu cầu học sinh chứng minh đẳng thức vectơ, tìm tọa độ của vectơ, hoặc xác định mối quan hệ giữa các vectơ trong một hình học cụ thể.
Bài 13 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, được chia thành các phần khác nhau. Mỗi phần tập trung vào một khía cạnh cụ thể của kiến thức vectơ. Dưới đây là phân tích chi tiết từng phần:
Câu 1 thường là các câu hỏi trắc nghiệm hoặc điền vào chỗ trống để kiểm tra kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm định nghĩa, các yếu tố của vectơ, và các phép toán vectơ cơ bản như cộng, trừ, nhân với một số thực.
Câu 2 yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng và trừ vectơ, thường trong một hệ tọa độ. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững quy tắc cộng và trừ vectơ theo tọa độ: nếu a = (x1, y1) và b = (x2, y2) thì a + b = (x1 + x2, y1 + y2) và a - b = (x1 - x2, y1 - y2).
Câu 3 yêu cầu học sinh thực hiện phép nhân vectơ với một số thực, cũng thường trong hệ tọa độ. Quy tắc nhân vectơ với một số thực là: nếu a = (x, y) và k là một số thực thì ka = (kx, ky).
Câu 4 thường là các bài toán chứng minh đẳng thức vectơ trong một hình học cụ thể, chẳng hạn như chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D là các đỉnh của một hình bình hành. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần sử dụng các tính chất của vectơ, chẳng hạn như quy tắc hình bình hành, quy tắc trung điểm, và các tính chất của các hình đặc biệt.
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi trong bài 13 trang 72:
Ví dụ: Cho hai vectơ a = (2, 3) và b = (-1, 4). Tính 2a - b.
Giải:
2a = 2(2, 3) = (4, 6)
2a - b = (4, 6) - (-1, 4) = (4 - (-1), 6 - 4) = (5, 2)
Để hiểu rõ hơn về vectơ và các phép toán vectơ, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 13 trang 72 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
