Giải Bài 2.19 Trang 26 Sách Bài Tập Toán 10 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 2.19 trang 26 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 2.19 trang 26 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2.19 trang 26 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán lớp 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học.

Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình

Đề bài

Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y \le 1}\\{ - 3 \le y \le 3}\\{ - 3 \le x \le 3}\end{array}} \right.\) là:

A. Miền lục giác.

B. Miền tam giác.

C. Miền tứ giác.

D. Miền ngũ giác.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.19 trang 26 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

- Vẽ các bất phương trình trên cùng một mặt phẳng tọa độ \(Oxy.\)

- Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết

Miền nghiệm của bất phương trình \(x + y \le 1\) là nửa đường thẳng \(d:x + y = 1\) chứa gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right).\)

Miền nghiệm của bất phương trình \( - 3 \le y \le 3\) là miền nằm giữa hai đường thẳng \({d_1}:y = - 3\) và \({d_2}:y = 3\) chứa gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right).\)

Miền nghiệm của bất phương trình \( - 3 \le x \le 3\) là miền nằm giữa hai đường thẳng \({d_3}:x = - 3\) và \({d_4}:x = 3\) chứa gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right).\)

Giải bài 2.19 trang 26 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 2

Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là ngũ giác \(ABCDE.\)

Chọn D.

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 2.19 trang 26 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 10 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 2.19 trang 26 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 2.19 trang 26 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để chứng minh các tính chất liên quan đến trung điểm, trọng tâm của tam giác. Đây là một bài tập quan trọng giúp củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hình học vectơ.

Nội dung bài tập 2.19

Bài tập 2.19 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, yêu cầu học sinh:

Chứng minh một điểm là trung điểm của một đoạn thẳng bằng cách sử dụng vectơ.
Chứng minh một điểm là trọng tâm của một tam giác bằng cách sử dụng vectơ.
Vận dụng các tính chất của vectơ để giải quyết các bài toán hình học phức tạp hơn.

Phương pháp giải bài tập vectơ

Để giải quyết bài tập về vectơ hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa vectơ, các phép toán trên vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
Các tính chất của vectơ (tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối).
Các ứng dụng của vectơ trong hình học (biểu diễn điểm, đường thẳng, chứng minh các tính chất hình học).

Lời giải chi tiết bài 2.19 trang 26

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng ý của bài tập 2.19:

Ý a)

Để chứng minh M là trung điểm của đoạn thẳng AB, ta cần chứng minh rằng vectơ AM = vectơ MB. Sử dụng các phép toán trên vectơ, ta có thể biểu diễn vectơ AM và vectơ MB thông qua các vectơ vị trí của các điểm A, B và M. Sau đó, so sánh hai vectơ này để kết luận.

Ý b)

Để chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC, ta cần chứng minh rằng vectơ AG = 2/3 vectơ AD, trong đó D là trung điểm của BC. Tương tự như ý a), ta sử dụng các phép toán trên vectơ để biểu diễn vectơ AG và vectơ AD, sau đó so sánh chúng.

Ý c)

Ý c) thường yêu cầu học sinh vận dụng kết quả của các ý trước để giải quyết một bài toán hình học cụ thể. Ví dụ, chứng minh một đường thẳng đi qua một điểm cố định, hoặc chứng minh một tam giác có một tính chất đặc biệt nào đó.

Ví dụ minh họa

Giả sử A(x_A, y_A), B(x_B, y_B), C(x_C, y_C) là tọa độ của ba điểm A, B, C. Khi đó, tọa độ của trung điểm M của đoạn thẳng AB là:

M((x_A + x_B)/2, (y_A + y_B)/2)

Lưu ý khi giải bài tập vectơ

Luôn vẽ hình để hình dung rõ bài toán.
Sử dụng các ký hiệu vectơ một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học toán online.

Kết luận

Bài 2.19 trang 26 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết bài tập này.