Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9.15 trang 67 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán lớp 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, cùng với phương pháp giải rõ ràng, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Gieo hai con xúc xắc cân đối. a) Xác suất để có đúng 1 con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm là:
Đề bài
Gieo hai con xúc xắc cân đối.
a) Xác suất để có đúng 1 con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm là:
A. \(\frac{{11}}{{36}}\). B. \(\frac{1}{3}\). C. \(\frac{5}{{18}}\). D.\(\frac{4}{9}\).
b) Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn hoặc
bằng 7 là:
A. \(\frac{{11}}{{36}}\). B. \(\frac{7}{{12}}\). C. \(\frac{5}{{11}}\). D.\(\frac{4}{9}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức xác suất cổ điển \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).
Lời giải chi tiết
Ta có \(n\left( \Omega \right) = 6.6 = 36\).
a) Gọi A là biến cố “có đúng một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”.
Thực hiện hai công đoạn:
+ Chọn một trong hai con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm: có 2 cách
+ Xúc xắc còn lại có 5 cách xuất hiện số chấm (trừ mặt 6 chấm).
Suy ra \(n\left( A \right) = 2.5 = 10\).
Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{10}}{{36}} = \frac{5}{{18}}\)
Chọn C
b) Gọi A là biến cố “tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn hoặc bằng 7”.
Số chấm xuất hiện trên 2 xúc xắc có thể là
\(\begin{array}{l}\left( {1;1} \right),\left( {1;2} \right),\left( {1;3} \right),\left( {1;4} \right),\left( {1;5} \right),\left( {1;6} \right),\\\left( {2;1} \right),\left( {2;2} \right),\left( {2;3} \right),\left( {2;4} \right),\left( {2;5} \right),\\\left( {3;1} \right),\left( {3;2} \right),\left( {3;3} \right),\left( {3;4} \right),\\\left( {4;1} \right),\left( {4;2} \right),\left( {4;3} \right),\\\left( {5;1} \right),\left( {5;2} \right),\\\left( {6;1} \right)\end{array}\)
Suy ra \(n\left( A \right) = 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21\).
Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{21}}{{36}} = \frac{7}{{12}}\).
Chọn B
Bài 9.15 trang 67 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để chứng minh một số tính chất hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, trước hết chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan.
Cho hai vectơ a và b. Tích vô hướng của a và b, ký hiệu là a.b, được định nghĩa bởi:
a.b = |a||b|cos(θ)
Trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
Tích vô hướng được sử dụng để:
Để giải bài 9.15 trang 67 SBT Toán 10 Kết nối tri thức, chúng ta cần phân tích đề bài và xác định các vectơ liên quan. Sau đó, sử dụng các công thức và tính chất của tích vô hướng để chứng minh các đẳng thức hoặc tính chất hình học được yêu cầu.
Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu chứng minh hai vectơ vuông góc, ta cần tính tích vô hướng của chúng và chứng minh tích vô hướng đó bằng 0.
Loigiai.com.vn sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng trường hợp cụ thể của bài 9.15 trang 67 SBT Toán 10 Kết nối tri thức. Các bạn học sinh có thể tham khảo để hiểu rõ phương pháp giải và tự luyện tập.
Để nâng cao kỹ năng giải bài tập về tích vô hướng, các bạn học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Loigiai.com.vn cung cấp một kho bài tập phong phú, đa dạng, giúp các bạn rèn luyện và củng cố kiến thức.
Ngoài ra, các bạn cũng nên tham khảo các tài liệu tham khảo, sách giáo khoa, và các trang web học toán uy tín để mở rộng kiến thức và tìm hiểu thêm về các ứng dụng của tích vô hướng trong thực tế.
Bài 9.15 trang 67 SBT Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh hiểu sâu hơn về tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng của nó trong hình học. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập tương tự của Loigiai.com.vn, các bạn học sinh sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
