Giải Bài 5.18 Trang 81 Sách Bài Tập Toán 10 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 5.18 trang 81 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 5.18 trang 81 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Bài 5.18 trang 81 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5.18 trang 81, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Bình dùng đồng hồ đo thời gian để một vật rơi tự do (đơn vị: giây) từ vị trí A đến vị trí B trong 10 lần kết quả như sau:

Đề bài

Bình dùng đồng hồ đo thời gian để một vật rơi tự do (đơn vị: giây) từ vị trí A đến vị trí B trong 10 lần kết quả như sau:

0,398

0,399

0,408

0,410

0,406

0,405

0,402

0,401

0,290

0,402

Bình nghĩ là giá trị 0,290 ở lần đo thứ 9 không chính xác. Hãy kiểm tra nghi ngờ của Bình.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.18 trang 81 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

- Sắp xếp các dãy số liệu theo thứ tự tăng dần

- Tính trung vị của mẫu số liệu đã cho nếu số lẻ thì là số chính giữa còn nếu là số chẵn thì là trung bình cộng của hai số chính giữa

- Trung vị \({Q_2}\), tìm nửa trung vị bên trái \({Q_2}\) và bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \(Q{}_2\) nếu n lẻ)

- Tìm số trung bình của dãy số liệu \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)

- Khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\)

- So sánh \({Q_1} - 1,5.{\Delta _Q}\) với 0,290

Lời giải chi tiết

Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm ta được:

0,290

0,398

0,399

0,401

0,402

0,405

0,406

0,408

0,410.

• Vì n = 10 là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa (số liệu thứ 5 và thứ 6) của mẫu số liệu đã sắp xếp.

Do đó Q₂ = = 0,402.

• Nửa dữ liệu bên trái Q₂ là: 0,290; 0,398; 0,399; 0,401; 0,402.

Dãy này gồm 5 số liệu, n = 5 là số lẻ nên trung vị là giá trị chính giữa (số liệu thứ 3 của nửa dữ liệu bên trái Q₂) nên Q₁ = 0,399.

• Nửa dữ liệu bên phải Q₂ là: 0,402; 0,405; 0,406; 0,408; 0,410.

Dãy này gồm 5 số liệu, n = 5 là số lẻ nên trung vị là giá trị chính giữa (số liệu thứ 3 của nửa dữ liệu bên phải Q₂) nên Q₃ = 0,406.

Khi đó khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho là:

∆_Q = Q₃ – Q₁ = 0,406 – 0,399 = 0,007.

Ta có: Q₁ – 1,5.Δ_Q = 0,399 – 1,5.0,007 = 0,3885.

Vì 0,290 < 0,3885 nên đây là giá trị bất thường.

Vậy giá trị 0,290 ở lần đo thứ 9 không chính xác.

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 5.18 trang 81 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống đặc sắc thuộc chuyên mục học toán 10 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 5.18 trang 81 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 5.18 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong mặt phẳng tọa độ. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:

Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối.
Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
Tích vô hướng của hai vectơ: Công thức tính tích vô hướng và ứng dụng để xác định góc giữa hai vectơ, độ dài của vectơ.
Hệ tọa độ: Biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ, các phép toán vectơ trong hệ tọa độ.

Phân tích bài toán

Trước khi bắt tay vào giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần phân tích bài toán để tìm ra phương pháp giải phù hợp.

Thông thường, để giải các bài toán liên quan đến vectơ, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

Phương pháp hình học: Sử dụng các tính chất hình học của vectơ để giải quyết bài toán.
Phương pháp đại số: Sử dụng các phép toán vectơ trong hệ tọa độ để giải quyết bài toán.
Phương pháp vectơ: Biến đổi các yếu tố của bài toán về dạng vectơ để giải quyết.

Lời giải chi tiết bài 5.18 trang 81

(Nội dung lời giải chi tiết bài 5.18 trang 81 sẽ được trình bày tại đây. Bao gồm các bước giải, công thức sử dụng, và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ:)

Đề bài: Cho tam giác ABC có A(1;2), B(3;4), C(-1;0). Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

Lời giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên AB = DC và AD = BC.
Tính vectơ AB = (3-1; 4-2) = (2; 2).
Gọi D(x; y). Khi đó, DC = (-1-x; 0-y) = (-1-x; -y).
Từ AB = DC suy ra (2; 2) = (-1-x; -y).
Giải hệ phương trình: -1 - x = 2 -y = 2
Ta được x = -3, y = -2. Vậy D(-3; -2).

Luyện tập và mở rộng

Để củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến hoặc tham gia các khóa học Toán 10 online để nâng cao trình độ.

Một số bài tập luyện tập gợi ý:

Bài 5.19 trang 81 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Bài 5.20 trang 81 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Kết luận

Bài 5.18 trang 81 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 10.