Giải Bài 3.27 Trang 41 Sách Bài Tập Toán 10 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 3.27 trang 41 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 3.27 trang 41 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3.27 trang 41 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, cùng với các bước giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Độ dài đường cao hb bằng:

Đề bài

Tam giác \(ABC\) có \(a = 4,\,\,b = 5,\,\,c = 6.\) Độ dài đường cao \({h_b}\) bằng:

A. \(\frac{{3\sqrt 7 }}{2}.\)

B. \(\frac{3}{{2\sqrt 7 }}.\)

C. \(\frac{{3\sqrt 7 }}{4}.\)

D. \(\frac{3}{{4\sqrt 7 }}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.27 trang 41 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

- Tính nửa chu vi \(\Delta ABC\) và diện tích \(\Delta ABC\) bằng công thức Hê-rông

- Tính đường cao hạ từ đỉnh B bằng công thức \(S = \frac{1}{2}b.{h_b}\)

Lời giải chi tiết

Nửa chu vi \(\Delta ABC\) là: \(p = \frac{{a + b + c}}{2} = \frac{{4 + 5 + 6}}{2} = \frac{{15}}{2}.\)

Diện tích \(\Delta ABC\) là:

\(S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} = \sqrt {\frac{{15}}{2}\left( {\frac{{15}}{2} - 4} \right)\left( {\frac{{15}}{2} - 5} \right)\left( {\frac{{15}}{2} - 6} \right)} = \frac{{15\sqrt 7 }}{4}.\)

Độ dài đường cao hạ từ đỉnh B là: \({h_b} = \frac{{2S}}{b} = \frac{{2.\frac{{15\sqrt 7 }}{4}}}{5} = \frac{{3\sqrt 7 }}{2}.\)

Chọn A.

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 3.27 trang 41 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 10 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 3.27 trang 41 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Phân tích và Hướng dẫn Giải Chi Tiết

Bài 3.27 trang 41 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:

Vectơ: Định nghĩa, các phép toán trên vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực).
Tích vô hướng của hai vectơ: Công thức tính tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng trong việc xác định góc giữa hai vectơ, kiểm tra tính vuông góc của hai vectơ.
Hệ tọa độ: Biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ, các phép toán trên vectơ trong hệ tọa độ.

Nội dung Bài 3.27

Bài 3.27 thường yêu cầu học sinh:

Xác định các vectơ trong hình.
Tính các tích vô hướng của các vectơ.
Sử dụng tích vô hướng để tính góc giữa các vectơ hoặc kiểm tra tính vuông góc.
Giải các bài toán liên quan đến hình học sử dụng vectơ.

Hướng dẫn Giải chi tiết

Để giải bài 3.27 trang 41 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức, chúng ta thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
Bước 2: Vẽ hình minh họa (nếu cần thiết). Việc vẽ hình giúp chúng ta hình dung rõ hơn về bài toán và dễ dàng tìm ra lời giải.
Bước 3: Xác định các vectơ liên quan đến bài toán.
Bước 4: Sử dụng các công thức và kiến thức đã học để tính toán và giải quyết bài toán.
Bước 5: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Giả sử bài 3.27 yêu cầu tính góc giữa hai vectơ a và b, biết a = (1; 2) và b = (-1; 1). Chúng ta thực hiện như sau:

Tính tích vô hướng của a và b: a ⋅ b = (1)(-1) + (2)(1) = -1 + 2 = 1.
Tính độ dài của a và b:

|a| = √((1)^2 + (2)^2) = √5
|b| = √((-1)^2 + (1)^2) = √2

Sử dụng công thức tính góc giữa hai vectơ: cos(θ) = (a ⋅ b) / (|a| * |b|) = 1 / (√5 * √2) = 1 / √10.
Tính góc θ: θ = arccos(1 / √10) ≈ 71.57°.

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn vẽ hình minh họa để hiểu rõ bài toán.
Sử dụng đúng các công thức và kiến thức đã học.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Tài liệu tham khảo

Để học tốt môn Toán 10, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 10 - Kết nối tri thức.
Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức.
Các trang web học Toán online uy tín.

Kết luận

Bài 3.27 trang 41 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh sẽ giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả.