Giải Bài 7.30 Trang 46 Sách Bài Tập Toán 10 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 7.30 trang 46 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 7.30 trang 46 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7.30 trang 46 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác và đầy đủ nhất, đồng thời giải thích cặn kẽ từng bước để bạn có thể tự học và hiểu sâu hơn về bài toán.

Tìm tiêu điểm và đường chuẩn của parabol

Đề bài

Cho parabol \(\left( P \right)\) có phương trình \({y^2} = 4x\). Tìm tiêu điểm và đường chuẩn của parabol

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7.30 trang 46 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Parabol \(\left( P \right)\) có dạng \({y^2} = 2px\) với \(p > 0\) có tiêu điểm \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\), phương trình đường chuẩn \(\Delta :x = - \frac{p}{2}\)

Lời giải chi tiết

Phương trình chính tắc của \(\left( P \right)\) ta có: \(2p = 4 \Rightarrow p = 2\)

Vậy \(\left( P \right)\) có hai tiêu điểm là \(F\left( {1;0} \right)\) và có đường chuẩn là \(\Delta :x = - 1\)

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 7.30 trang 46 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống đặc sắc thuộc chuyên mục học toán 10 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 7.30 trang 46 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Bài 7.30 trang 46 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài toán thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết. Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng bước một.

1. Tóm tắt đề bài

Đề bài yêu cầu gì? (Nêu lại chính xác yêu cầu của bài toán). Ví dụ: Cho hai vectơ a và b, tính tích vô hướng a.b và suy ra góc giữa hai vectơ đó.

2. Kiến thức cần nhớ

Tích vô hướng của hai vectơ: a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
Công thức tính độ dài của vectơ: |a| = √(x² + y²), với a = (x, y).
Điều kiện vuông góc của hai vectơ: a ⊥ b khi và chỉ khi a.b = 0.

3. Phương pháp giải

Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Xác định tọa độ của các vectơ a và b (nếu đề bài cho vectơ).
Tính tích vô hướng a.b bằng công thức.
Tính độ dài của các vectơ |a| và |b|.
Sử dụng công thức tích vô hướng để tính cos(θ).
Suy ra góc θ giữa hai vectơ.

4. Lời giải chi tiết bài 7.30 trang 46

(Giải bài toán cụ thể với các số liệu và phép tính chi tiết. Chia nhỏ các bước giải để dễ theo dõi.)

Ví dụ:

Cho a = (2, -1) và b = (1, 3). Tính a.b và suy ra góc giữa hai vectơ.

Giải:

a.b = (2)(1) + (-1)(3) = 2 - 3 = -1
|a| = √(2² + (-1)²) = √5
|b| = √(1² + 3²) = √10
cos(θ) = a.b / (|a||b|) = -1 / (√5 * √10) = -1 / √50 = -1 / (5√2)
θ = arccos(-1 / (5√2)) ≈ 109.47°

5. Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập sau:

Bài 7.31 trang 46 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Bài 7.32 trang 46 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

6. Lưu ý khi giải bài tập về tích vô hướng

Khi giải các bài tập về tích vô hướng, bạn cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững định nghĩa và công thức tính tích vô hướng.
Hiểu rõ mối liên hệ giữa tích vô hướng và góc giữa hai vectơ.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

7. Ứng dụng của tích vô hướng trong thực tế

Tích vô hướng có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

Tính công thực hiện bởi một lực.
Xác định góc giữa hai đường thẳng.
Kiểm tra tính vuông góc của hai vectơ.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 7.30 trang 46 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức này, bạn sẽ hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải toán liên quan đến tích vô hướng. Chúc bạn học tập tốt!