Bài 6.10 trang 9 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.10 trang 9, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Có hai địa điểm A, B cùng nằm trên một tuyến quốc lộ thẳng. Khoảng cách giữa A và B là 20 km. Một xe máy xuất phát từ A lúc 6 giờ và chạy với vận tốc 40 km/h theo chiều từ A đến B.
Đề bài
Có hai địa điểm A, B cùng nằm trên một tuyến quốc lộ thẳng. Khoảng cách giữa A và B là 20 km. Một xe máy xuất phát từ A lúc 6 giờ và chạy với vận tốc 40 km/h theo chiều từ A đến B. Một ô tô xuất phát từ B lúc 8 giờ và chạy với vận tốc 80 km/h theo cùng chiều với xe máy. Coi chuyển động của xe máy và ô tô là thẳng đều. Chọn A làm mốc, chọn thời điểm 6 giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ A đến B làm chiều dương. Khi đó tọa độ của xe máy và ô tô sẽ là những hàm số của biến thời gian.
a) Viết PT chuyển động của xe máy và ô tô (tức là công thức hàm tọa độ theo thời gian)
b) Vẽ đồ thị hàm tọa độ của xe máy và ô tô trên cùng một hệ trục tọa độ
c) Căn cứ vào đồ thị vẽ được, hãy xác định vị trí và thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy
d) Kiểm tra lại kết quả tìm được ở câu c) bằng cách giải các phương trình chuyển động của xe máy và ô tô.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Gọi t là thời gian chuyển động của xe máy. Biểu diễn quãng đường đi được của xe máy (S1) và ô tô (S2) theo t (là PT chuyển động của xe máy và ô tô)
Bước 2: Vẽ đồ thị hàm số S1 và S2 theo biến t
Bước 3: Tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị (vị trí ô tô đuổi kịp xe máy) bằng hình vẽ và lập luận
Lời giải chi tiết
a) Gọi t (t > 0) là thời gian chuyển động của xe máy
Quãng đường xe máy đi được là: S1 = 40t (km)
Quãng đường ô tô đi được là: S2 = AB + 80(t – 2) = 80t – 140 (km)
\( \Rightarrow \) Phương trình chuyển động của xe máy là: \(y = {S_1}(t) = 40t\), của ô tô là: \(y = {S_2}(t) = 80t - 140\)
b) Ta có đồ thị
c) Từ đồ thị ta thấy 2 đồ thị cắt nhau tại điểm \(M\left( {\frac{7}{2};140} \right)\). Như vậy ô tô đuổi kịp xe máy lúc 9h 30 phút tại vị trí cách A 140 km
d) Xét PT hoành độ: \(40t = 80t - 140 \Leftrightarrow t = \frac{7}{2}\)
Với \(t = \frac{7}{2}\) thì y = 140. Vậy ô tô đuổi kịp xe máy lúc 9h 30 phút tại vị trí cách A 140 km
Bài 6.10 trang 9 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 6.10 trang 9 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. (Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng, và giải thích rõ ràng).
Ví dụ, giả sử bài toán yêu cầu tìm vectơ tổng của hai vectơ a và b. Lời giải sẽ như sau:
Vectơ tổng của hai vectơ a và b, ký hiệu là a + b, được xác định bằng quy tắc hình bình hành. Vẽ hình bình hành có hai cạnh là a và b, vectơ tổng a + b là đường chéo của hình bình hành đó.
Ngoài bài 6.10, sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức còn có nhiều bài tập tương tự về vectơ. Để nắm vững kiến thức về vectơ, bạn nên luyện tập thêm các bài tập sau:
Để giải bài tập vectơ một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Vectơ có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Bài 6.10 trang 9 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Loigiai.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập về vectơ.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
