Giải Bài 3.28 Trang 41 Sách Bài Tập Toán 10 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 3.28 trang 41 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 3.28 trang 41 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3.28 trang 41 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, kèm theo phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu sắc kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hãy cùng theo dõi lời giải chi tiết dưới đây!

Diện tích của tam giác bằng:

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(a = 20,\,\,b = 16\) và \({m_a} = 10.\) Diện tích của tam giác bằng:

A. \(92.\)

B. \(100.\)

C. \(96.\)

D. \(88.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.28 trang 41 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

- Tính nửa chu vi \(\Delta AMC\): \(p = \frac{{\frac{a}{2} + {m_a} + b}}{2}\)

- Tính diện tích \(\Delta AMC\): \({S_{\Delta AMC}} = \sqrt {p\left( {p - \frac{a}{2}} \right)\left( {p - {m_a}} \right)\left( {p - b} \right)} \)

- Diện tích \(\Delta ABC\): \(S = 2{S_{\Delta AMC}}\)

Lời giải chi tiết

Giải bài 3.28 trang 41 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 2

Nửa chu vi \(\Delta AMC\) là: \(p = \frac{{\frac{a}{2} + {m_a} + b}}{2} = \frac{{10 + 10 + 16}}{2} = 18.\)

Diện tích \(\Delta AMC\) là:

\({S_{\Delta AMC}} = \sqrt {p\left( {p - \frac{a}{2}} \right)\left( {p - {m_a}} \right)\left( {p - b} \right)} = \sqrt {18\left( {18 - 10} \right)\left( {18 - 10} \right)\left( {18 - 16} \right)} = 48.\)

Diện tích \(\Delta ABC\) là: \(S = 2{S_{\Delta AMC}} = 2.48 = 96\)

Chọn C.

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 3.28 trang 41 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập sgk toán 10 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 3.28 trang 41 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Bài 3.28 trang 41 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để chứng minh các tính chất liên quan đến trung điểm, trọng tâm của tam giác. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:

Vectơ: Định nghĩa, các phép toán trên vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
Trung điểm của đoạn thẳng: Cách xác định trung điểm của đoạn thẳng bằng vectơ.
Trọng tâm của tam giác: Cách xác định trọng tâm của tam giác bằng vectơ.

Lời giải chi tiết bài 3.28 trang 41

Đề bài: (Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM = (AB + AC)/2)

Lời giải:

Phân tích: Để chứng minh đẳng thức vectơ AM = (AB + AC)/2, ta cần biểu diễn vectơ AM thông qua các vectơ AB và AC.
Biểu diễn vectơ: Vì M là trung điểm của BC, ta có BM = MC. Do đó, BC = 2BM.
Sử dụng quy tắc cộng vectơ: Ta có AM = AB + BM. Vì BM = (1/2)BC, nên AM = AB + (1/2)BC.
Biểu diễn BC qua AB và AC: Ta có BC = AC - AB.
Thay thế và rút gọn: Thay BC = AC - AB vào biểu thức của AM, ta được AM = AB + (1/2)(AC - AB) = AB + (1/2)AC - (1/2)AB = (1/2)AB + (1/2)AC = (AB + AC)/2.
Kết luận: Vậy, AM = (AB + AC)/2 (đpcm).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 3.28, sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức còn nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:

Chứng minh các tính chất liên quan đến đường trung bình của tam giác.
Chứng minh các tính chất liên quan đến đường cao, đường phân giác của tam giác.
Tìm tọa độ của các điểm trong hệ tọa độ dựa trên các vectơ đã cho.

Để giải các bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững các định nghĩa, tính chất cơ bản về vectơ.
Sử dụng thành thạo các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ.
Biết cách biểu diễn các vectơ thông qua các vectơ khác.
Rèn luyện kỹ năng giải toán bằng cách làm nhiều bài tập khác nhau.

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ

Khi giải bài tập về vectơ, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:

Vectơ có cả hướng và độ dài, do đó cần chú ý đến cả hai yếu tố này khi giải toán.
Sử dụng hình vẽ để minh họa các vectơ và các phép toán trên vectơ.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài tập.

Tổng kết

Bài 3.28 trang 41 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các bạn học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin giải các bài tập tương tự.