Giải Bài 9.9 Trang 66 Sách Bài Tập Toán 10 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 9.9 trang 66 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 9.9 trang 66 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Bài 9.9 trang 66 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng.

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.9 trang 66, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Có ba chiếc hộp trong đó hộp I có một viên bi đỏ, một viên bi xanh, một viên

Đề bài

Có ba chiếc hộp trong đó hộp I có một viên bi đỏ, một viên bi xanh, một viên

bi vàng; hộp II có một viên bi xanh, một viên bi vàng; hộp III có một viên bi đỏ và một viên bi xanh. Tất cả các viên bi đều có cùng kích thước. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một viên bi.

a) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả các phần tử của không gian mẫu.

b) Tính xác suất để trong ba viên bi rút ra có ít nhất một viên bi đỏ bằng cách tính gián tiếp thông qua tính xác suất của biến cố đối.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.9 trang 66 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Sử dụng công thức \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).

Lời giải chi tiết

a) Kí hiệu Đ, X, V tương ứng là viên bi màu đỏ, xanh, vàng.

Giải bài 9.9 trang 66 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 2

Dựa vào sơ đồ cây ta thấy \(n\left( \Omega \right) = 12\).

b) Gọi A là biến cố đang xét. Biến cố đối của \(A\) là \(\overline A \): “Trong ba viên bi không có viên bi màu đỏ”.

\(\overline A = \left\{ {XXX,XVX,VXX,VVX} \right\}\). Suy ra \(n\left( {\overline A } \right) = 4\). Vậy \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{4}{{12}} = \frac{1}{3}\).

Do đó \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\).

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 9.9 trang 66 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 10 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 9.9 trang 66 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 9.9 trang 66 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ và ứng dụng trong hình học. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:

Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
Tích vô hướng của hai vectơ: Cách tính và ứng dụng.
Hệ tọa độ: Biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ.

Phân tích bài toán

Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu. Thông thường, bài toán sẽ cho một hình vẽ hoặc một số thông tin về các điểm và yêu cầu tính toán một đại lượng nào đó liên quan đến vectơ, ví dụ như độ dài, góc, diện tích, hoặc chứng minh một đẳng thức vectơ.

Lời giải chi tiết

Dưới đây là lời giải chi tiết bài 9.9 trang 66 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. (Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng, và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ:)

Ví dụ lời giải:

Cho tam giác ABC có A(0;0), B(1;2), C(-1;0). Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

Tìm vectơ AB: AB = (1-0; 2-0) = (1; 2)
Tìm vectơ DC: Vì ABCD là hình bình hành, nên AB = DC. Đặt D(x; y), ta có DC = (C_x - D_x; C_y - D_y) = (-1 - x; 0 - y)
Giải hệ phương trình: Ta có hệ phương trình: -1 - x = 1 -y = 2
Tìm tọa độ điểm D: Giải hệ phương trình, ta được x = -2, y = -2. Vậy D(-2; -2).

Lưu ý khi giải bài tập vectơ

Luôn vẽ hình để hình dung rõ bài toán.
Sử dụng các công thức vectơ một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Mở rộng kiến thức

Ngoài bài 9.9, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức để củng cố kiến thức. Các em cũng có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của vectơ trong các lĩnh vực khác như vật lý, kỹ thuật, và khoa học máy tính.

Tổng kết

Bài 9.9 trang 66 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về vectơ và ứng dụng của nó trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.

Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!