Giải Bài Tập 1 Trang 102 Sgk Toán 12 Tập 2 - Cánh Diều

Giải bài tập 1 trang 102 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 102 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và đầy đủ nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.

Cho hai biến cố A, B với \(P\left( B \right) = 0,6;P\left( {A|B} \right) = 0,7\) và \(P\left( {A|\overline B } \right) = 0,4\). Khi đó, \(P\left( A \right)\) bằng A. 0,7. B. 0,4. C. 0,58. D. 0,52.

Đề bài

Cho hai biến cố A, B với \(P\left( B \right) = 0,6;P\left( {A|B} \right) = 0,7\) và \(P\left( {A|\overline B } \right) = 0,4\). Khi đó, \(P\left( A \right)\) bằng

A. 0,7.

B. 0,4.

C. 0,58.

D. 0,52.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1 trang 102 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều 1

Sử dụng kiến thức về công thức xác suất toàn phần để tính: Cho hai biến cố A và B với \(0 < P\left( B \right) < 1\), ta có \(P\left( A \right) = P\left( {A \cap B} \right) + P\left( {A \cap \overline B } \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(P\left( {\overline B } \right) = 1 - P\left( B \right) = 0,4\).

Theo công thức xác suất toàn phần ta có:

\(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right) = 0,6.0,7 + 0,4.0,4 = 0,58\).

Chọn C

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 1 trang 102 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 12 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 1 trang 102 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 1 trang 102 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, tập trung vào việc ôn tập chương 4: Hàm số và đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số, cực trị của hàm số và ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số.

Nội dung chi tiết bài tập 1

Bài tập 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

Tính đạo hàm của các hàm số đã cho.
Xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
Tìm cực trị của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.

Phương pháp giải bài tập 1

Để giải bài tập 1 trang 102 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Đạo hàm: Hiểu rõ các công thức tính đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit).
Tính đơn điệu của hàm số: Biết cách xác định khoảng đơn điệu của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm.
Cực trị của hàm số: Biết cách tìm cực trị của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0 và xét dấu đạo hàm.
Khảo sát hàm số: Biết cách vẽ đồ thị hàm số dựa vào các yếu tố như khoảng đơn điệu, cực trị, giới hạn và giao điểm với các trục tọa độ.

Lời giải chi tiết bài tập 1.1

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2x - 1.

Lời giải:

f'(x) = 3x² - 6x + 2

Lời giải chi tiết bài tập 1.2

Đề bài: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số f(x) = x² - 4x + 3.

Lời giải:

f'(x) = 2x - 4

Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 2.

Xét dấu f'(x):

Với x < 2, f'(x) < 0, hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞, 2).
Với x > 2, f'(x) > 0, hàm số đồng biến trên khoảng (2, +∞).

Lời giải chi tiết bài tập 1.3

Đề bài: Tìm cực trị của hàm số f(x) = x³ - 3x.

Lời giải:

f'(x) = 3x² - 3

Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 1 và x = -1.

Xét dấu f'(x):

Với x < -1, f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
Với -1 < x < 1, f'(x) < 0, hàm số nghịch biến.
Với x > 1, f'(x) > 0, hàm số đồng biến.

Vậy hàm số đạt cực đại tại x = -1, giá trị cực đại là f(-1) = 2 và đạt cực tiểu tại x = 1, giá trị cực tiểu là f(1) = -2.

Lưu ý khi giải bài tập

Trong quá trình giải bài tập, học sinh cần chú ý:

Kiểm tra kỹ các công thức đạo hàm.
Xác định đúng khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác.

Kết luận

Bài tập 1 trang 102 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.