Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 50, 51, 52 sách giáo khoa Toán 12 tập 2 chương trình Cánh diều. Bài giải được các giáo viên có kinh nghiệm biên soạn, đảm bảo tính chính xác và giúp học sinh nắm vững kiến thức.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán 12 có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, loigiai.com.vn luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ học sinh ôn tập và làm bài tập hiệu quả.
Vecto pháp tuyến. Cặp vecto chỉ phương của mặt phẳng
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 50 SGK Toán 12 Cánh diều
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ (Hình 2). Giá của vecto \(\overrightarrow {AA'} \) có vuông góc với mặt phẳng (ABCD) hay không?
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ
Lời giải chi tiết:
Quan sát hình vẽ ta thấy \(\overrightarrow {AA'} \) vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 51 SGK Toán 12 Cánh diều
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Cho biết hai vecto \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {A'D'} \)có cùng phương hay không. Nhận xét về vị trí tương đối giữa giá của mỗi vecto \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {A'D'} \) và mặt phẳng (ABCD) (Hình 5)
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Cho biết hai vecto \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {A'D'} \) có cùng phương hay không. Nhận xét về vị trí tương đối giữa giá của mỗi vecto \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {A'D'} \) và mặt phẳng (ABCD) (Hình 5)
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ
Lời giải chi tiết:
Hai vecto \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {A'D'} \) không cùng phương
Giá của vecto \(\overrightarrow {AB} \) nằm trong mặt phẳng (ABCD)
Giá của vecto \(\overrightarrow {A'D'} \) song song với mặt phẳng (ABCD)
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 52 SGK Toán 12 Cánh diều
Cho cặp vecto chỉ phương \(\overrightarrow a = (1;0;1),\overrightarrow b = (2;1;0)\) của mặt phẳng (P).
a) Hãy chỉ ra tọa độ của một vecto \(\overrightarrow n (\overrightarrow n \ne \overrightarrow 0 )\) vuông góc với cả hai vecto \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) (Hình 6)
b) Vecto \(\overrightarrow n \) có là vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) hay không?
Phương pháp giải:
a) Cho hai vecto \(\overrightarrow u = ({x_1};{y_1};{z_1})\) và \(\overrightarrow v = ({x_2};{y_2};{z_2})\) không cùng phương. Khi đó, vecto \(\overrightarrow w = ({y_1}{z_2} - {y_2}{z_1};{z_1}{x_2} - {z_2}{x_1};{x_1}{y_2} - {x_2}{y_1})\) vuông góc với cả hai vecto \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \)
b) Cho mặt phẳng (P). Nếu vecto \(\overrightarrow n \) khác \(\overrightarrow 0 \) và có giá vuông góc với mặt phẳng (P) thì \(\overrightarrow n \) được gọi là vecto pháp tuyến của mặt phẳng ()
Lời giải chi tiết:
a) \(\overrightarrow n = (0.0 - 1.1;1.2 - 0.1;1.1 - 2.0) = ( - 1;2;1)\)
b) \(\overrightarrow n \) vuông góc với cả hai vecto chỉ phương của mặt phẳng (P) nên \(\overrightarrow n \) có giá vuông góc với mặt phẳng (P) và là vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P)
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 50 SGK Toán 12 Cánh diều
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ (Hình 2). Giá của vecto \(\overrightarrow {AA'} \) có vuông góc với mặt phẳng (ABCD) hay không?
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ
Lời giải chi tiết:
Quan sát hình vẽ ta thấy \(\overrightarrow {AA'} \) vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 51 SGK Toán 12 Cánh diều
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Cho biết hai vecto \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {A'D'} \)có cùng phương hay không. Nhận xét về vị trí tương đối giữa giá của mỗi vecto \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {A'D'} \) và mặt phẳng (ABCD) (Hình 5)
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Cho biết hai vecto \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {A'D'} \) có cùng phương hay không. Nhận xét về vị trí tương đối giữa giá của mỗi vecto \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {A'D'} \) và mặt phẳng (ABCD) (Hình 5)
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ
Lời giải chi tiết:
Hai vecto \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {A'D'} \) không cùng phương
Giá của vecto \(\overrightarrow {AB} \) nằm trong mặt phẳng (ABCD)
Giá của vecto \(\overrightarrow {A'D'} \) song song với mặt phẳng (ABCD)
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 52 SGK Toán 12 Cánh diều
Cho cặp vecto chỉ phương \(\overrightarrow a = (1;0;1),\overrightarrow b = (2;1;0)\) của mặt phẳng (P).
a) Hãy chỉ ra tọa độ của một vecto \(\overrightarrow n (\overrightarrow n \ne \overrightarrow 0 )\) vuông góc với cả hai vecto \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) (Hình 6)
b) Vecto \(\overrightarrow n \) có là vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) hay không?
Phương pháp giải:
a) Cho hai vecto \(\overrightarrow u = ({x_1};{y_1};{z_1})\) và \(\overrightarrow v = ({x_2};{y_2};{z_2})\) không cùng phương. Khi đó, vecto \(\overrightarrow w = ({y_1}{z_2} - {y_2}{z_1};{z_1}{x_2} - {z_2}{x_1};{x_1}{y_2} - {x_2}{y_1})\) vuông góc với cả hai vecto \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \)
b) Cho mặt phẳng (P). Nếu vecto \(\overrightarrow n \) khác \(\overrightarrow 0 \) và có giá vuông góc với mặt phẳng (P) thì \(\overrightarrow n \) được gọi là vecto pháp tuyến của mặt phẳng ()
Lời giải chi tiết:
a) \(\overrightarrow n = (0.0 - 1.1;1.2 - 0.1;1.1 - 2.0) = ( - 1;2;1)\)
b) \(\overrightarrow n \) vuông góc với cả hai vecto chỉ phương của mặt phẳng (P) nên \(\overrightarrow n \) có giá vuông góc với mặt phẳng (P) và là vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P)
Mục 1 của chương trình Toán 12 tập 2 Cánh diều thường tập trung vào một chủ đề quan trọng trong chương trình, ví dụ như các khái niệm về tích phân, ứng dụng của tích phân, hoặc các bài toán về số phức. Việc nắm vững kiến thức trong mục này là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong các chương tiếp theo.
Để hiểu rõ hơn về nội dung của mục 1, chúng ta cần xem xét kỹ các khái niệm và định lý được trình bày trong sách giáo khoa. Thông thường, mục này sẽ giới thiệu:
Để giải các bài tập trong mục 1 trang 50, 51, 52 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều, học sinh cần:
Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong mục 1 trang 50, 51, 52 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều:
(Nội dung bài tập và lời giải chi tiết)
(Nội dung bài tập và lời giải chi tiết)
(Nội dung bài tập và lời giải chi tiết)
Trong quá trình giải bài tập Toán 12 tập 2 - Cánh diều, học sinh cần lưu ý:
Kiến thức trong mục 1 trang 50, 51, 52 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học kỹ thuật. Ví dụ, tích phân được sử dụng để tính diện tích, thể tích, và trong các bài toán về vật lý, kinh tế, và thống kê.
Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong mục 1 trang 50, 51, 52 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là rất quan trọng đối với học sinh lớp 12. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và bài giải cụ thể mà loigiai.com.vn cung cấp, các em sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
