Giải Bài Tập 2 Trang 7 Sgk Toán 12 Tập 2 - Cánh Diều

Giải bài tập 2 trang 7 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 2 trang 7 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: a) (f(x) = 3{x^2} + x) b) (f(x) = 9{x^2} - 2x + 7) c) (f(x) = int {(4x - 3)({x^2}} + 3)dx)

Đề bài

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:

a) \(f(x) = 3{x^2} + x\)

b) \(f(x) = 9{x^2} - 2x + 7\)

c) \(f(x) = \int {(4x - 3)({x^2}} + 3)dx\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2 trang 7 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều 1

\(\int {f(x)dx = F(x) + C} \).

Lời giải chi tiết

a) \(\int {f(x)} dx = \int {(3{x^2} + x} )dx = {x^3} + \frac{{{x^2}}}{2} + C\)

b) \(\int {f(x)} dx = \int {(9{x^2} - 2x + 7} )dx = 3{x^3} - {x^2} + 7x + C\)

c)\(\int {f(x)} dx = \int {(4x - 3)({x^2} + 3)dx} \)

\(= \int {(4{x^3} - 3{x^2} + 12x - 9} ) dx\)

\(= {x^4} - {x^3} + 6{x^2} - 9x + C\)

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 2 trang 7 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 12 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 2 trang 7 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài tập 2 trang 7 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết bài tập 2 trang 7 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 2 trang 7 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thường bao gồm các dạng bài sau:

Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số đơn giản. Học sinh cần áp dụng các quy tắc tính đạo hàm cơ bản để tính đạo hàm của các hàm số đơn giản như hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm hợp. Học sinh cần áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp.
Dạng 3: Tìm đạo hàm cấp hai. Học sinh cần tính đạo hàm cấp một trước, sau đó tính đạo hàm của đạo hàm cấp một để tìm đạo hàm cấp hai.
Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Học sinh cần sử dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số, khảo sát hàm số, giải các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi.

Lời giải chi tiết bài tập 2 trang 7 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 2 trang 7 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều:

Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x² + 3x - 2

Lời giải:

f'(x) = 2x + 3

Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x)

Lời giải:

g'(x) = cos(x) - sin(x)

Ví dụ 3: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = e^x + ln(x)

Lời giải:

h'(x) = e^x + 1/x

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải bài tập đạo hàm một cách hiệu quả, học sinh nên:

Nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm.
Học thuộc các quy tắc tính đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm giải toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Các trang web học toán online uy tín
Các video bài giảng về đạo hàm trên YouTube

Kết luận

Bài tập 2 trang 7 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán đạo hàm.