Giải Bài Tập 4 Trang 82 Sgk Toán 12 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài tập 4 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 4 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Bài giải được các giáo viên có kinh nghiệm biên soạn, đảm bảo tính chính xác và giúp học sinh nắm vững kiến thức.

Học sinh có thể tham khảo lời giải để tự kiểm tra bài làm của mình hoặc tìm hiểu cách giải các bài tập tương tự. Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và đầy đủ nhất cho các môn học.

Cho hai vecto \(\overrightarrow u = (1; - 2;3),\overrightarrow v = (5;4; - 1)\). Tọa độ của vecto \(\overrightarrow u - \overrightarrow v \) là: A. (4;6;4) B. (-4;-6;4) C. (4;6;-4) D. (-4;-6;-4)

Đề bài

Cho hai vecto \(\overrightarrow u = (1; - 2;3),\overrightarrow v = (5;4; - 1)\). Tọa độ của vecto \(\overrightarrow u - \overrightarrow v \) là:

A. (4;6;4)

B. (-4;-6;4)

C. (4;6;-4)

D. (-4;-6;-4)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều 1

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a = ({a_1};{a_2};{a_3})\), \(\overrightarrow b = ({b_1};{b_2};{b_3})\), ta có \(\overrightarrow a - \overrightarrow b = ({a_1} - {b_1};{a_2} - {b_2};{a_3} - {b_3})\)

Lời giải chi tiết

\(\overrightarrow u - \overrightarrow v = (1 - 5; - 2 - 4;3 - ( - 1)) = ( - 4; - 6;4)\)

Chọn B

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 4 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 12 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 4 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Bài tập 4 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm giới hạn, cách tính giới hạn và ứng dụng của giới hạn trong việc giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập 4 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 4 yêu cầu học sinh tính giới hạn của các hàm số khi x tiến tới một giá trị cụ thể. Các hàm số có thể là hàm đa thức, hàm phân thức, hàm lượng giác hoặc các hàm số khác. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc tính giới hạn, các định lý về giới hạn và các kỹ năng biến đổi đại số.

Phương pháp giải bài tập 4 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Có nhiều phương pháp để giải bài tập 4 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều, tùy thuộc vào dạng hàm số và yêu cầu của bài toán. Một số phương pháp phổ biến bao gồm:

Phương pháp trực tiếp: Thay trực tiếp giá trị của x vào hàm số để tính giới hạn. Phương pháp này chỉ áp dụng được khi hàm số liên tục tại điểm x.
Phương pháp phân tích thành nhân tử: Phân tích tử số và mẫu số thành nhân tử để rút gọn biểu thức và loại bỏ các yếu tố gây khó khăn cho việc tính giới hạn.
Phương pháp nhân liên hợp: Nhân tử số và mẫu số với liên hợp của biểu thức để loại bỏ các căn thức hoặc các biểu thức phức tạp.
Phương pháp sử dụng định lý giới hạn: Áp dụng các định lý về giới hạn để tính giới hạn của các hàm số phức tạp.

Lời giải chi tiết bài tập 4 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu của bài tập 4 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều:

Câu a: Tính lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2)

Ta có: lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2) = lim_x→2 (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = lim_x→2 (x + 2) = 2 + 2 = 4

Câu b: Tính lim_x→-1 (x³ + 1) / (x + 1)

Ta có: lim_x→-1 (x³ + 1) / (x + 1) = lim_x→-1 (x + 1)(x² - x + 1) / (x + 1) = lim_x→-1 (x² - x + 1) = (-1)² - (-1) + 1 = 1 + 1 + 1 = 3

Câu c: Tính lim_x→0 sin(x) / x

Ta có: lim_x→0 sin(x) / x = 1 (Đây là một giới hạn lượng giác cơ bản)

Lưu ý khi giải bài tập về giới hạn

Khi giải bài tập về giới hạn, học sinh cần lưu ý một số điều sau:

Kiểm tra xem hàm số có liên tục tại điểm x hay không. Nếu hàm số liên tục tại điểm x, ta có thể thay trực tiếp giá trị của x vào hàm số để tính giới hạn.
Nếu hàm số không liên tục tại điểm x, ta cần sử dụng các phương pháp biến đổi đại số hoặc các định lý về giới hạn để tính giới hạn.
Chú ý đến các dạng giới hạn đặc biệt, như giới hạn của các hàm số lượng giác, giới hạn của các hàm số mũ và logarit.

Ứng dụng của giới hạn trong thực tế

Giới hạn có nhiều ứng dụng trong thực tế, như:

Tính vận tốc tức thời của một vật chuyển động.
Tính đạo hàm của một hàm số.
Tính diện tích dưới đường cong.
Giải quyết các bài toán tối ưu hóa.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập 4 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về khái niệm giới hạn và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.