Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 1 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều trên loigiai.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải chi tiết bài tập này nhé!
đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x - 1\) là đường cong sau ?
Đề bài
Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x - 1\) là đường cong sau ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+, Tìm tập xác định hàm số
+, Xét sự biến thiên
+, xét hàm số
Lời giải chi tiết
+, Tập xác định : R
+,Xét sự biến thiên
Giới hạn vô cực:\(\mathop {\lim {\rm{y}}}\limits_{x \to + \infty } = + \infty \) , \(\mathop {\lim {\rm{y}}}\limits_{x \to - \infty } = - \infty \)
\(y' = 3{x^2} - 3\)
y’ = 0 <=> x = 1 hoặc x = -1
Hàm số có khoảng đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\), nghịch biến trên khoảng (-1;1)
Hàm số đại cực đại tại \(x = - 1,\;{y_{cd}} = 1\), hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 và y = -3
=> Chọn B
Bài tập 1 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức nền tảng quan trọng, giúp học sinh hiểu rõ hơn về tính liên tục của hàm số và các ứng dụng của giới hạn trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
Bài tập 1 yêu cầu học sinh tính giới hạn của các hàm số tại một điểm cho trước. Các hàm số có thể là hàm đa thức, hàm hữu tỉ, hoặc các hàm số phức tạp hơn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc tính giới hạn, bao gồm:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng câu hỏi cụ thể:
Ta có thể phân tích tử số thành nhân tử: x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2). Khi đó, biểu thức trở thành: lim (x→2) (x - 1)(x - 2) / (x - 2). Rút gọn (x - 2), ta được: lim (x→2) (x - 1) = 2 - 1 = 1.
Ta có thể phân tích tử số thành nhân tử: x^3 + 1 = (x + 1)(x^2 - x + 1). Khi đó, biểu thức trở thành: lim (x→-1) (x + 1)(x^2 - x + 1) / (x + 1). Rút gọn (x + 1), ta được: lim (x→-1) (x^2 - x + 1) = (-1)^2 - (-1) + 1 = 1 + 1 + 1 = 3.
Để tính giới hạn này, ta có thể sử dụng phương pháp nhân liên hợp: lim (x→0) (√(x+1) - 1) / x = lim (x→0) [(√(x+1) - 1)(√(x+1) + 1)] / [x(√(x+1) + 1)] = lim (x→0) (x+1 - 1) / [x(√(x+1) + 1)] = lim (x→0) x / [x(√(x+1) + 1)] = lim (x→0) 1 / (√(x+1) + 1) = 1 / (√(0+1) + 1) = 1 / 2.
Kiến thức về giới hạn có nhiều ứng dụng quan trọng trong toán học và các lĩnh vực khác, bao gồm:
Bài tập 1 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về giới hạn của hàm số. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải cụ thể trên loigiai.com.vn, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
