loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 2 trang 26 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Tích phân (intlimits_{frac{pi }{7}}^{frac{pi }{5}} {sin xdx} ) có giá trị bằng:
Đề bài
Tích phân \(\int\limits_{\frac{\pi }{7}}^{\frac{\pi }{5}} {\sin xdx} \) có giá trị bằng:
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Giả sử F(x) là nguyên hàm của f(x) trên đoạn [a;b]. Hiệu số F(b) – F(a) được gọi là tích phân từ a đến b của hàm số f(x), kí hiệu là \(\int\limits_a^b {f(x)} dx\)
Lời giải chi tiết
\(\int\limits_{\frac{\pi }{7}}^{\frac{\pi }{5}} {\sin xdx} = \left. { - \cos x} \right|_{\frac{\pi }{7}}^{\frac{\pi }{5}} = \cos \frac{\pi }{7} - \cos \frac{\pi }{5}\)
Chọn D
Bài tập 2 trang 26 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Bài tập 2 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, loigiai.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng dạng bài:
Để tính đạo hàm của hàm số, ta cần áp dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học. Ví dụ, nếu hàm số có dạng y = f(x) + g(x), thì đạo hàm của hàm số là y' = f'(x) + g'(x).
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = x2 + 2x + 1.
Lời giải:
y' = 2x + 2
Để tìm cực trị của hàm số, ta cần tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại. Sau đó, ta xét dấu của đạo hàm để xác định xem các điểm đó là điểm cực đại hay điểm cực tiểu.
Ví dụ: Tìm cực trị của hàm số y = x3 - 3x + 2.
Lời giải:
y' = 3x2 - 3
Giải phương trình y' = 0, ta được x = 1 hoặc x = -1.
Xét dấu của y', ta thấy:
Vậy, hàm số đạt cực đại tại x = -1 và cực tiểu tại x = 1.
Để xác định khoảng đơn điệu của hàm số, ta cần xét dấu của đạo hàm. Nếu đạo hàm dương trên một khoảng, thì hàm số đồng biến trên khoảng đó. Nếu đạo hàm âm trên một khoảng, thì hàm số nghịch biến trên khoảng đó.
Ví dụ: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số y = x2 - 4x + 3.
Lời giải:
y' = 2x - 4
Giải bất phương trình y' > 0, ta được x > 2. Vậy, hàm số đồng biến trên khoảng (2, +∞).
Giải bất phương trình y' < 0, ta được x < 2. Vậy, hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞, 2).
Các bài toán ứng dụng đạo hàm thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế, chẳng hạn như tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, tìm khoảng cách ngắn nhất, thời gian ngắn nhất, v.v.
Ví dụ: Một người nông dân muốn rào một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích là 100m2. Hỏi người nông dân cần sử dụng bao nhiêu mét hàng rào để rào mảnh đất đó với chi phí thấp nhất?
Lời giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là x và y. Ta có diện tích của mảnh đất là xy = 100, suy ra y = 100/x.
Chu vi của mảnh đất là P = 2(x + y) = 2(x + 100/x).
Để tìm giá trị nhỏ nhất của P, ta cần tìm đạo hàm của P theo x và giải phương trình P' = 0.
P' = 2(1 - 100/x2)
Giải phương trình P' = 0, ta được x = 10.
Vậy, chiều dài của mảnh đất là 10m và chiều rộng là 10m. Chu vi của mảnh đất là P = 2(10 + 10) = 40m.
Bài tập 2 trang 26 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và làm bài tập hiệu quả hơn.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
