Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 3 trang 27 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Chúng tôi giúp bạn nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập.
Bài giải được trình bày rõ ràng, đầy đủ các bước, kèm theo giải thích chi tiết để bạn hiểu sâu sắc bản chất của bài toán.
Đồ thị hàm số ở Hình 18a, Hình 18b đều có đường tiệm cận ngang là đường thẳng màu đỏ. Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? a) \(y = \frac{{{x^2} + 2x - 1}}{{{x^2} + 1}}\). b) \(y = \frac{{2{x^2} + x + 1}}{{x - 1}}\) c) \(y = \frac{{2{x^2} - 2}}{{{x^2} + 2}}\)
Đề bài
Đồ thị hàm số ở Hình 18a, Hình 18b đều có đường tiệm cận ngang là đường thẳng màu đỏ. Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?
a) \(y = \frac{{{x^2} + 2x - 1}}{{{x^2} + 1}}\).
b) \(y = \frac{{2{x^2} + x + 1}}{{x - 1}}\)
c) \(y = \frac{{2{x^2} - 2}}{{{x^2} + 2}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào đồ thị hàm số để chọn hàm số phù hợp
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \frac{{2{x^2} - 2}}{{{x^2} + 2}} = 2\). Do đó đường thẳng \(y = 2\) là một đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2{x^2} - 2}}{{{x^2} + 2}}\). Vậy đồ thị hàm số \(y = \frac{{2{x^2} - 2}}{{{x^2} + 2}}\) là hình 18a.
Tương tự, \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \frac{{{x^2} + 2x - 1}}{{{x^2} + 1}} = 1\). Do đó đường thẳng \(y = 1\) là một đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x - 1}}{{{x^2} + 1}}\). Vậy đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x - 1}}{{{x^2} + 1}}\) là hình 18b.
Bài tập 3 trang 27 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Bài tập 3 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài tập 3 trang 27 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, bạn cần thực hiện các bước sau:
Bài toán: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm khoảng đồng biến của hàm số.
Giải:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| y' | + | - | + | |
| y | ↗ | ↘ | ↗ |
Ngoài SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:
Loigiai.com.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập 3 trang 27 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
