Giải Bài Tập 5 Trang 63 Sgk Toán 12 Tập 2 - Cánh Diều

Giải bài tập 5 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 5 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất cho các bài tập trong SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!

Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua: a) Điểm I(3;-4;1) và vuông góc với trục Ox b) Điểm K(-2;4;-1) và song song với mặt phẳng (Ozx) c) Điểm K(-2;4;-1) và song song với mặt phẳng (Q): 3x + 7y + 10z + 1 = 0

Đề bài

Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua:

a) Điểm I(3;-4;1) và vuông góc với trục Ox

b) Điểm K(-2;4;-1) và song song với mặt phẳng (Ozx)

c) Điểm K(-2;4;-1) và song song với mặt phẳng (Q): 3x + 7y + 10z + 1 = 0

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều 1

B1: Tìm vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P):

a) \((P) \bot Ox\) nên một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) là vecto đơn vị của trục Ox

b) \((P)//(Oxz)\) nên một vecto pháp tuyến của (P) là vecto đơn vị của trục Oy

c) \((P)//(Q)\) nên một vecto pháp tuyến của (P) là vecto pháp tuyến của (Q)

B2: Lập phương trình mặt phẳng (P): Mặt phẳng (P) đi qua điểm \(I({x_0};{y_0};{z_0})\) và nhận \(\overrightarrow n = (A;B;C)\) làm vecto pháp tuyến có phương trình là \(A(x - {x_0}) + B(y - {y_0}) + C(z - {z_0}) = 0\)

Lời giải chi tiết

a) \((P) \bot Ox \Rightarrow {\overrightarrow n _{(P)}} = (1;0;0)\)

Phương trình mặt phẳng (P) là: \(x - 3 = 0\)

b) \((P)//(Oxz) \Rightarrow (P) \bot Oy \Rightarrow {\overrightarrow n _{(P)}} = (0;1;0)\)

Phương trình mặt phẳng (P) là: \(y - 4 = 0\)

c) \((P)//(Q) \Rightarrow {\overrightarrow n _{(P)}} = {\overrightarrow n _{(Q)}} = (3;7;10)\)

Phương trình mặt phẳng (P) là: \(3(x + 2) + 7(y - 4) + 10(z + 1) = 0 \Leftrightarrow 3x + 7y + 10z - 12 = 0\)

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 5 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục bài toán lớp 12 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 5 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 5 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm.

Nội dung bài tập 5 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 5 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc tính đạo hàm của hàm số tại một điểm. Cụ thể, bài tập yêu cầu học sinh tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1 tại điểm x = 2.

Phương pháp giải bài tập 5 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Để giải bài tập này, học sinh có thể áp dụng các bước sau:

Tính đạo hàm f'(x) của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1.
Thay x = 2 vào đạo hàm f'(x) để tính f'(2).
Kết quả f'(2) chính là giá trị đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm x = 2.

Lời giải chi tiết bài tập 5 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Bước 1: Tính đạo hàm f'(x)

f'(x) = d/dx (x^3 - 3x^2 + 2x - 1) = 3x^2 - 6x + 2

Bước 2: Thay x = 2 vào đạo hàm f'(x)

f'(2) = 3(2)^2 - 6(2) + 2 = 12 - 12 + 2 = 2

Kết luận: Đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1 tại điểm x = 2 là 2.

Lưu ý khi giải bài tập 5 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Học sinh cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản.
Học sinh cần cẩn thận khi thực hiện các phép tính để tránh sai sót.
Học sinh nên kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Mở rộng kiến thức về đạo hàm

Đạo hàm là một khái niệm quan trọng trong toán học, có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau như vật lý, kinh tế, kỹ thuật,... Đạo hàm được sử dụng để mô tả tốc độ thay đổi của một hàm số, tìm cực trị của hàm số, và giải quyết các bài toán tối ưu hóa.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Bài tập 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 2x^2 + 5x - 3 tại điểm x = 1.
Bài tập 2: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = sin(x) + cos(x) tại điểm x = 0.
Bài tập 3: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = e^x + ln(x) tại điểm x = 1.

Kết luận

Bài tập 5 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập cơ bản về đạo hàm. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, học sinh có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!