Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 3 trang 63 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với các bước giải chi tiết, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Tính a.(overrightarrow {A'B} .overrightarrow {D'C} ;overrightarrow {D'A} .overrightarrow {BC} ) b, Các góc (left( {overrightarrow {A'D} ,overrightarrow {B'C'} } right);left( {overrightarrow {AD',} overrightarrow {BD} } right))
Đề bài
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Tính
a.\(\overrightarrow {A'B} .\overrightarrow {D'C'} ;\overrightarrow {D'A} .\overrightarrow {BC} \)
b,Các góc \(\left( {\overrightarrow {A'D} ,\overrightarrow {B'C'} } \right);\left( {\overrightarrow {AD',} \overrightarrow {BD} } \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vẽ hình
Áp dụng phương pháp tích vô hướng của hai vecto trong không gian
Lời giải chi tiết
a, .\(\overrightarrow {A'B} .\overrightarrow {D'C'} = \left( {\overrightarrow {A'B'} + \overrightarrow {B'B} } \right).\overrightarrow {D'C'} = {a^2}\)
\(\overrightarrow {D'A} .\overrightarrow {BC} = \left( {\overrightarrow {D'A'} + \overrightarrow {A'A} } \right).\overrightarrow {BC} = - {a^2}\)
b,Góc \(\left( {\overrightarrow {A'D} ,\overrightarrow {B'C'} } \right)\)
Ta có: A’D//B'C nên \(\left( {\overrightarrow {A'D} ,\overrightarrow {B'C'} } \right) = \left( {\overrightarrow {B'C} ,\overrightarrow {B'C'} } \right) = 45 \)
Góc \(\left( {\overrightarrow {AD',} \overrightarrow {BD} } \right)\)
Ta có: AD'//BC' nên \(\left( {\overrightarrow {AD',} \overrightarrow {BD} } \right) = \left( {\overrightarrow {BC',} \overrightarrow {BD} } \right) \)
Mặt khác C'BD là tam giác đều nên \(\left( {\overrightarrow {BC',} \overrightarrow {BD} } \right) = 60 \)
Bài tập 3 trang 63 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học nâng cao hơn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các định nghĩa và tính chất của giới hạn để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc tính giới hạn của hàm số tại một điểm. Các hàm số có thể là hàm đa thức, hàm hữu tỉ, hoặc các hàm số phức tạp hơn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các phương pháp tính giới hạn sau:
Để giải câu a, ta sử dụng phương pháp trực tiếp. Thay x = 2 vào hàm số, ta được:
lim (x→2) (x^2 + 3x - 1) = 2^2 + 3*2 - 1 = 4 + 6 - 1 = 9
Để giải câu b, ta sử dụng phương pháp phân tích thành nhân tử. Ta có:
lim (x→1) (x^2 - 1) / (x - 1) = lim (x→1) (x - 1)(x + 1) / (x - 1) = lim (x→1) (x + 1) = 1 + 1 = 2
Để giải câu c, ta sử dụng phương pháp nhân liên hợp. Ta có:
lim (x→0) (√(x + 1) - 1) / x = lim (x→0) [(√(x + 1) - 1)(√(x + 1) + 1)] / [x(√(x + 1) + 1)] = lim (x→0) x / [x(√(x + 1) + 1)] = lim (x→0) 1 / (√(x + 1) + 1) = 1 / (√(0 + 1) + 1) = 1 / 2
Kiến thức về giới hạn có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học kỹ thuật, bao gồm:
Bài tập 3 trang 63 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về giới hạn của hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài tập tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
