Giải Bài Tập 9 Trang 82 Sgk Toán 12 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài tập 9 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 9 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và đầy đủ.

Cho hai điểm M(1;-2;3) và N(3;4;-5). Trung điểm của đoạn thẳng MN có tọa độ là: A. (-2;1;1) B (2;1;1) C. (-2;1;-1) D. (2;1;-1)

Đề bài

Cho hai điểm M(1;-2;3) và N(3;4;-5). Trung điểm của đoạn thẳng MN có tọa độ là:

A. (-2;1;1)

B (2;1;1)

C. (-2;1;-1)

D. (2;1;-1)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 9 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều 1

Cho 2 điểm \(A({a_1};{a_2};{a_3})\), \(B({b_1};{b_2};{b_3})\), ta có \(M(\frac{{{a_1} + {b_1}}}{2};\frac{{{a_2} + {b_2}}}{2};\frac{{{a_3} + {b_3}}}{2})\) là trung điểm của AB

Lời giải chi tiết

Trung điểm của đoạn thẳng MN có tọa độ là: (2;1;-1)

Chọn D

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 9 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục đề thi toán 12 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 9 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 9 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài tập 9 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 9 yêu cầu học sinh xét hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2 và thực hiện các yêu cầu sau:

Tính đạo hàm f'(x).
Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Lời giải chi tiết bài tập 9 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

1. Tính đạo hàm f'(x)

Để tính đạo hàm f'(x), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng và lũy thừa:

f'(x) = d/dx (x³) - d/dx (3x²) + d/dx (2)

f'(x) = 3x² - 6x + 0

Vậy, f'(x) = 3x² - 6x

2. Tìm các điểm cực trị của hàm số

Để tìm các điểm cực trị, ta giải phương trình f'(x) = 0:

3x² - 6x = 0

3x(x - 2) = 0

Suy ra, x = 0 hoặc x = 2

Ta xét dấu của f'(x) trên các khoảng (-∞, 0), (0, 2) và (2, +∞):

Trên khoảng (-∞, 0), f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
Trên khoảng (0, 2), f'(x) < 0, hàm số nghịch biến.
Trên khoảng (2, +∞), f'(x) > 0, hàm số đồng biến.

Vậy, hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.

Giá trị cực đại là f(0) = 0³ - 3(0)² + 2 = 2.

Giá trị cực tiểu là f(2) = 2³ - 3(2)² + 2 = 8 - 12 + 2 = -2.

3. Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số

Dựa vào dấu của f'(x), ta có thể xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số:

Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞, 0) và (2, +∞).
Hàm số nghịch biến trên khoảng (0, 2).

Kết luận

Thông qua việc giải bài tập 9 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều, chúng ta đã củng cố kiến thức về đạo hàm, cách tìm cực trị và xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán tương tự.