Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 3 trang 15 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Nguyên hàm của hàm số (f(x) = frac{{3x}}{{sqrt x }}) bằng: A. (2sqrt[3]{{{x^2}}} + C) B. (frac{{ - 6}}{{sqrt x }} + C) C. (3sqrt x + C) D. (2xsqrt x + C)
Đề bài
Nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{3x}}{{\sqrt x }}\) bằng:
A. \(2\sqrt[3]{{{x^2}}} + C\)
B. \(\frac{{ - 6}}{{\sqrt x }} + C\)
C. \(3\sqrt x + C\)
D. \(2x\sqrt x + C\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức nguyên hàm của hàm số lũy thừa.
Lời giải chi tiết
\(\int {\frac{{3x}}{{\sqrt x }}dx} = 3\int {\sqrt x dx} = 3\int {{x^{\frac{1}{2}}}dx} = 3\int {\frac{{{x^{\frac{1}{2} + 1}}}}{{^{\frac{1}{2} + 1}}}dx} = 3\frac{{{x^{\frac{1}{2} + 1}}}}{{^{\frac{1}{2} + 1}}} + C = 2{x^{\frac{3}{2}}} + C = 2x\sqrt x + C\).
Chọn D
Bài tập 3 trang 15 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học ở bậc đại học.
Bài tập 3 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để tính đạo hàm của hàm số f(x) tại x = x0, ta sử dụng công thức:
f'(x0) = limh→0 [f(x0 + h) - f(x0)] / h
Áp dụng công thức này, ta có thể tính đạo hàm của hàm số tại x = x0 một cách chính xác.
Để tìm đạo hàm của hàm số, ta sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học, bao gồm:
Việc áp dụng đúng các quy tắc này sẽ giúp ta tìm được đạo hàm của hàm số một cách nhanh chóng và chính xác.
Để vận dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số, ta cần nhớ:
Việc nắm vững các kiến thức này sẽ giúp ta giải quyết các bài toán về tiếp tuyến một cách dễ dàng.
Để giải bài tập 3 trang 15 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều một cách hiệu quả, bạn nên:
Việc giải bài tập 3 trang 15 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều không chỉ giúp bạn hiểu rõ hơn về kiến thức về đạo hàm mà còn rèn luyện kỹ năng giải toán và tư duy logic. Đây là những kỹ năng vô cùng quan trọng, không chỉ cho môn Toán mà còn cho các môn học khác và trong cuộc sống.
Loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lời khuyên hữu ích trên đây, bạn sẽ giải quyết thành công bài tập 3 trang 15 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
