Loigiai.com.vn - Trả Lời Câu Hỏi Trang 52 Sgk Toán 12 Tập 2

Trả lời câu hỏi trang 52 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Lời giải bài tập Toán 12 trang 52 SGK Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách giáo khoa Toán 12 tập 2 - Cánh Diều.

Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, vì vậy đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của chúng tôi đã biên soạn bộ lời giải này để giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;-1;2) và có vecto pháp tuyến là (overrightarrow n = (1;2;3)) Giả sử M(x;y;z) là một điểm tùy ý thuộc mặt phẳng (P) (Hình 7) a) Tính tích vô hướng (overrightarrow n .overrightarrow {AM} ) theo x, y, z b) Tọa độ (x;y;z) của điểm M có thỏa mãn phương trình: x + 2y + 3z – 5 = 0 hay không?

Đề bài

Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 52 SGK Toán 12 Cánh diều

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;-1;2) và có vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow n = (1;2;3)\)

Giả sử M(x;y;z) là một điểm tùy ý thuộc mặt phẳng (P) (Hình 7)

Trả lời câu hỏi trang 52 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều 1

a) Tính tích vô hướng \(\overrightarrow n .\overrightarrow {AM} \) theo x, y, z

b) Tọa độ (x;y;z) của điểm M có thỏa mãn phương trình: x + 2y + 3z – 5 = 0 hay không?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Trả lời câu hỏi trang 52 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều 2

a) Sử dụng công thức biểu thức tọa độ của tích vô hướng

b) Thay tọa độ điểm M vào phương trình

Lời giải chi tiết

a) \(\overrightarrow {AM} = (x - 1;y + 1;z - 2)\)

\(\overrightarrow n .\overrightarrow {AM} = (x - 1) + 2(y + 1) + 3(z - 2) = x + 2y + 3z - 5\)

b) Tọa độ (x;y;z) của điểm M có thỏa mãn phương trình: x + 2y + 3z – 5 = 0

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Trả lời câu hỏi trang 52 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 12 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Lời giải chi tiết bài tập Toán 12 trang 52 SGK Cánh Diều

Bài tập trang 52 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh Diều tập trung vào các kiến thức về đạo hàm của hàm số. Các bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức đạo hàm cơ bản, quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm hợp để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp.

Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

f(x) = 3x⁴ - 2x² + 5
g(x) = (x² + 1)(x - 2)
h(x) = sin(2x)

Lời giải:

f'(x) = 12x³ - 4x: Áp dụng quy tắc đạo hàm của lũy thừa và hằng số.
g'(x) = 2x(x - 2) + (x² + 1) = 3x² - 4x + 1: Sử dụng quy tắc đạo hàm của tích.
h'(x) = 2cos(2x): Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của sinx.

Bài 2: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.

Lời giải:

Tính đạo hàm bậc nhất: y' = 3x² - 6x
Tìm điểm dừng: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Tính đạo hàm bậc hai: y'' = 6x - 6
Xác định điểm cực trị:
- Tại x = 0, y'' = -6 < 0, hàm số đạt cực đại tại x = 0, y = 2.
- Tại x = 2, y'' = 6 > 0, hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, y = -2.

Bài 3: Lập bảng biến thiên của hàm số y = x⁴ - 4x² + 3.

Lời giải:

x	-∞	-√2	0	√2	+∞
y'	+	0	-	0	+
y	↗	5	↘	3	↗

Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = -√2 và x = √2, đạt cực tiểu tại x = 0.

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Vận dụng linh hoạt các quy tắc đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.
Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra kết quả.

Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về các bài tập trang 52 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh Diều và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!