Giải Bài Tập 3 Trang 45 Sgk Toán 12 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài tập 3 trang 45 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 3 trang 45 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Chúng tôi giúp bạn nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập.

Bài giải được trình bày rõ ràng, đầy đủ các bước, kèm theo giải thích chi tiết để bạn có thể hiểu sâu sắc bản chất của bài toán.

Hàm số nào có đồ thị như hình 32? \(a,\;y = - {x^3} + 3x - 2\) \(b,y = - {x^3} - 2\) \(c,y = - {x^3} + 3{x^2} - 2\) \(d,\;y = {x^3} - 3x - 2\)

Đề bài

Hàm số nào có đồ thị như hình 32?

Giải bài tập 3 trang 45 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều 1

\(a,\;y = - {x^3} + 3x - 2\)

\(b,y = - {x^3} - 2\)

\(c,y = - {x^3} + 3{x^2} - 2\)

\(d,\;y = {x^3} - 3x - 2\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3 trang 45 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều 2

- Xét đồ thị hàm số

- Xét các phương trình

Lời giải chi tiết

Xét đồ thị ta thấy hàm số cắt x tại 1 và y tại -2

Thế x=1 vào phương trình

=> Phương trình a có nghiệm x=1 và y=2

=> Chọn A

Tự Tin Bứt Phá Kỳ Thi THPT Quốc Gia Môn Toán! Bạn muốn tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán và vào đại học mơ ước? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 3 trang 45 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán 12 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả. Nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào cánh cửa đại học mơ ước!

Giải bài tập 3 trang 45 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Bài tập 3 trang 45 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán cụ thể, đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về lý thuyết và kỹ năng giải toán thành thạo.

Nội dung bài tập 3 trang 45 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 3 thường bao gồm các dạng bài sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, hàm hợp, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
Khảo sát hàm số: Xác định tập xác định, khoảng đơn điệu, cực trị, điểm uốn, giới hạn và vẽ đồ thị hàm số.
Ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, giải các bài toán tối ưu hóa.

Hướng dẫn giải bài tập 3 trang 45 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Để giải quyết bài tập 3 trang 45 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, bạn cần thực hiện các bước sau:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và các kết quả cần tìm.
Vận dụng kiến thức: Sử dụng các công thức, định lý, quy tắc đã học để giải quyết bài toán.
Thực hiện các phép tính: Tính toán một cách chính xác và cẩn thận.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả của bạn là hợp lý và phù hợp với yêu cầu của bài toán.

Ví dụ minh họa giải bài tập 3 trang 45 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Bài toán: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.

Giải:

Tính đạo hàm bậc nhất: y' = 3x² - 6x
Tìm điểm dừng: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Khảo sát dấu của đạo hàm bậc nhất:
- Với x < 0, y' > 0, hàm số đồng biến.
- Với 0 < x < 2, y' < 0, hàm số nghịch biến.
- Với x > 2, y' > 0, hàm số đồng biến.
Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.

Lưu ý khi giải bài tập 3 trang 45 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Để đạt kết quả tốt nhất khi giải bài tập 3 trang 45 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều, bạn cần:

Nắm vững kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
Rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm giải toán.
Tham khảo các tài liệu tham khảo, bài giảng online.

Loigiai.com.vn – Hỗ trợ học tập Toán 12 hiệu quả

Loigiai.com.vn là địa chỉ tin cậy dành cho học sinh, sinh viên và những người yêu thích môn Toán. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giải chi tiết, video hướng dẫn và các công cụ hỗ trợ học tập khác. Hãy truy cập loigiai.com.vn để học Toán 12 hiệu quả và đạt kết quả cao!

Chương	Bài	Nội dung
1	1	Đạo hàm của hàm số
1	2	Ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số
1	3	Đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm (tiếp)